第十七题

第十七题

设：乙甲丙形，有乙丙，乙甲两弧，有乙角在两弧之中，求甲丙弧及余二角。

如图，丙乙甲形。有乙丙弧，乙甲弧，有乙角，求丙甲弧及丙角、甲角。法先引丙乙、丙甲二弧，各满半周必相遇于戊。成乙戊甲次形，而戊角与丙角等，次作形内垂弧甲丁入算。

先求甲丁弧法：

以第一术之正理求之。

一率半径，

二率乙甲弧正弦，

三率乙外角正弦，

四率甲丁弧正弦，

检表得甲丁弧度。

次求乙丁弧法：

以第三术之反理求之。

一率半径，

二率乙外角余弦，

三率乙甲弧正切，

四率乙丁弧正切。

检表得乙丁弧度。

次求乙戊弧法：

以乙丙减半周余为乙戊弧。

次求丁戊弧法：

以乙丁减乙戊余为丁戊弧。

次求丙角（此角非钝角）法：

以第二术之反理求之。

一率丁戊弧正弦，

二率甲丁弧正切，

三率半径，

四率戊角正切。

检表得戊角度即丙角度。

次求甲戊弧法：

以第一术之正理求之。

一率戊角正弦，

二率甲丁弧正弦，

三率半径，

四率甲戊弧正弦。

检表得甲戊弧度。

次求甲角法：

以第一术之反理求之。

一率甲戊弧正弦，

二率乙角正弦，

三率乙戊弧正弦，

四率甲角正弦。

检表得甲角度。

末求丙甲弧法：

以甲戊弧减半周余为丙甲弧。

右二弧一角，角在二弧之中，而用次形为垂弧又法之第三支。

或丙为钝角则于次形戊角作垂弧法同上条。