5.4 任意实数的整数部分和分数部分

5.4 任意实数的整数部分和分数部分

定义 设a为任意实数,我们以[a]表示不超过a的最大整数,叫作a的整数部分,而a-[a]叫作实数a的分数部分,表示成{a}。

于是a=[a]+{a},[a]∈Z,0≤{a}<1。并且a∈Z⇔a=[a]⇔{a}=0。

例如,[2.1]=2,{2.1}=0.1;[π]=3,{π}=π-3。