5.6　最小公倍数

类似地可以定义最小公倍数。

定义　设a和b是两个非零整数，整数D叫作a和b的最小公倍数，是指D满足以下条件：

（1）D为正整数，并且D是a和b的公倍数，即D≥1并且a|D，b|D。

（2）D是a和b的最小的正公倍数，即若又有D′≥1，a|D′，b|D′，则D≤D′。

任意两个非零整数a和b均存在正公倍数|ab|，从而也必然存在最小的正公倍数D。

我们今后把a和b的最小公倍数表示成[a，b]，对于任意n个非零整数a1，a2，…，an，我们也可定义它们的最小公倍数[a1，a2，…，an]。

秦九韶所用的衍母就是最小公倍数。续等的充要条件就是最小公倍数。但秦九韶并没有从数理上认识到续等、衍母与最小公倍数之间的关系。