初等数论的基本研究对象是整数集合
Z={0,±1,±2,±3,…}
和自然数集合（即非负整数集合）
N={0,1,2,3,…}。
传统数学中只涉及不含零的自然数集合，即正整数集合。以后我们不再对此加以特别的说明。
初等数论中第一个基本概念就是：数的整除性。
定理 对于任意的整数a，b（b≠0），一定存在也只存在一对整数q，r，使
a=qb+r,0≤r＜b。
这就是带余除法。
如果r=0，我们说a能被b整除，或b能整除a，用b|a表示。这时，我们说a是b的倍数，b是a的约数。
