14.5.3　不及的原意

本题总工程量相同，日筑长率不同：甲54、乙57、丙75、丁72，单位是丈。最后一日，都是余数：“今甲乙二县俱毕，丙县余五十一丈，丁县余一十八丈，不及一日全功。”

大衍类各题，脱胎于历法。

历法上，总时段满去日，从日初算起的余量称余数。数理上，当然可纳入大衍术。“不及”一语，字面上描述的并非除以日算得的余量，而是此余量相对于日之补。数理上是无法参与大衍术的。古历会积题中，有气不及之说，就是这种意思。

本题三处“不及”，却只是余数。从算草“次验四县所筑有无不及零丈尺寸，今甲乙俱毕，为无，丙余五十一丈，丁余一十八丈，为有”一句看，所谓“无”，无余数。所谓“有”，有余数。因此，前面的验“有无不及零丈尺寸”，成了验一下有无余数。

题问中“今甲乙二县俱毕，丙县余五十一丈，丁县余一十八丈，不及一日全功”，就把“不及一日全功”指两个余数。

术文中“丙丁县不及数”，也只能为余数。

程行计地题中，添上“不及全日之”后的余里，还是余数。