4.3.6　内部收益率法

4.3.6　内部收益率法

现值法与年值法均需事先给定一个基准折现率，这个基准折现率反映了投资者所希望达到的单位投资年均收益水平，但并不是单位投资的实际年均收益水平。用内部收益率法可以求出单位投资的实际年均收益水平。

1.内部收益率（IRR）

内部收益率是指项目在整个计算期内，各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率。

其表达式为：

内部收益率大小由方案本身的现金流量所决定，它反映了投资方案在整个寿命期内的单位资金的平均盈利能力，其经济含义是在利率为内部收益率的条件下，方案寿命期内的投资恰好在寿命期末被完全收回。

根据净现值与折现率的关系，以及净现值的判别准则，可以很容易地推出用内部收益率指标评价投资方案的判别准则，即：

①当IRR＞ic时，则NPV＞0，方案可接受；

②当IRR=ic时，则NPV=0，方案可考虑接受；

③当IRR＜ic时，则NPV＜0，方案不可行。

2.内部收益率的计算

由内部收益率的表达式可以看出，内部收益率的计算要求解一个一元多次方程，要想精确地求出方程的解，是一件非常困难的事情，因此，在实际应用过程中，一般是采用线性插值试算法的近似方法来求得内部收益率的近似解。其基本步骤如下。

①首先根据经验，选定一个适当的折现率。

②根据投资方案的现金流量情况，利用选定的折现率i0，求出方案的净现值。

③若NPV＞0，则适当使i继续增大；若NPV＜0，则适当使i0继续减小。

④重复步骤3，直到找到这样的2个折现率im和in，其所对应求出的净现值NPVm＞0，NPVn＜0，其中（in-im）一般为2%～5%。

⑤采用线性插值公式求出内部收益率的近似解，其公式为：