苹果落地和“人造月亮”
苹果落地和“人造月亮”
第一颗人造地球卫星上天是20世纪的重大科学技术成果，曾引起全世界极大的震惊。但是，对“人造月亮”也就是人造地球卫星的最初的、科学的预言可以追溯到300多年前。牛顿通过对月亮运动规律的科学研究，提出了“人造月亮”的可能，而牛顿在研究工作中曾经受到过一个落地的苹果的启示。
1665年4月，年仅23岁的普通农民的儿子牛顿(1643—1727年)从英国著名的剑桥大学毕业了。由于他学习成绩优异，特别是在数学方面表现出的出众才华和创造能力，发现和证明了数学上的一个重要定理——二项式定理，学校决定授予他奖学金，使他能够继续研究生阶段的学习。
然而，就在牛顿毕业的这一年，可怕的鼠疫在欧洲开始蔓延。这个以“黑死病”闻名的急性传染病，自14世纪以来，多次侵袭欧洲大陆和英国。这一次流行的瘟疫，一年中就夺去了10万余人的生命，英国京城伦敦的人口减少了1/10。当瘟疫从伦敦向北蔓延时，剑桥大学校方担心会波及该校，决定暂时关闭学校，让学生疏散到外地，以躲避瘟疫。牛顿便离开剑桥大学，回到了他的故乡——英国林肯郡的一个名叫乌尔斯索普的小村子。
牛顿的家庭是一个普通的农户，父亲在牛顿出生以前的几个月就去世了。他的母亲勤劳贤惠，她将牛顿安置在二楼的一个小房间里，牛顿在这里安静地度过了18个月。在这段时间里，这位在科学上刚露头角的大学毕业生，整日沉浸在思考、实验和推理演算中，研究了当时科学前沿的许多重要问题，有些实验和理论的探索成为他一生科学事业的开端，为他一生取得辉煌的科学成就打下了基础。行星运动的引力问题是反复萦绕在牛顿脑海里的难题之一。他常常观察太阳、月亮和星辰的运动，天体高度规律性的奇妙运动吸引了他。早在17世纪初，德国杰出的天文学家开普勒(1571—1630年)通过对大量天文观测数据的整理，就得出了描述行星运动的3个定律。几十年已经过去了，科学家试图说明行星围绕太阳运动规律性的原因，也就是试图说明天体运动的动力学原因，但是，一直没有建立起令人满意的能合理解释各种天文观测现象的理论。天体力学是17世纪中、后叶一个最引人注目的科学前沿问题，在这个领域工作着许多杰出的数学家、物理学家和天文学家。23岁的牛顿也开始了对这个科学尖端问题的思索。
图1－3 苹果落地
牛顿认为，月亮围绕地球运动是由于地球对它有吸引力。但是，地球是如何影响月球运动的轨道的呢?牛顿熟悉当时关于引力问题的各种猜想和假说，他觉得没一个令人满意。他希望另辟蹊径，找到正确答案。据说，在1665年秋天，有一天，牛顿正在自己家里的花园里沉思，忽然一只苹果从树上掉了下来，滚进了草地上一个小坑洼里。这个现象激发了牛顿一连串的疑问和思考，他的思路像插上了翅膀一样从地球飞上了天空，到达了月亮和遥远的星体。牛顿想，苹果为什么会掉到地上，而且还要尽可能地落到最低的地方呢?这个问题似乎很容易回答，是由于苹果受到了重力，即地球对它的吸引力。但进一步思考又会引出不太容易回答的问题。苹果可以从几米高的树上落下来，如果树高十米、几十米，苹果还会不会掉落地上呢?苹果也一定会掉落地上来的。在最深的矿井和最高的山顶上都有引力，那么也就没有原因阻止地球的引力到达月亮。牛顿推想，月亮也许就像一个大苹果，使月球围绕地球运动的正是地球对它的吸引作用，而这个力和使苹果落地的力本质上是一样的。牛顿进一步推想，各个行星之所以能够围绕太阳运转，是由于太阳对它们有吸引作用。因此，在宇宙中的一切物体之间，都存在着一种相互的吸引作用，牛顿把这种相互作用称为万有引力。
牛顿进而分析地球对月亮运动的影响，他要说明，既然地球吸引着月球，但是月球并没有像苹果那样掉到地球上来的原因。在牛顿以前，长期以来，在人们的观念里，地球表面附近物体的下落，同月亮围绕地球的运动，以及行星按照一定的轨道围绕太阳的运转，似乎是风马牛不相及的事情。人们认为，天体之所以能够在天上运转，是天体本身的一种与地球上的物体根本不同的性质决定的。牛顿打破传统，大胆地猜测这两种现象有本质的联系。他通过对抛射体运动的研究，在落体运动和天体运动之间建立起了联系。
我们知道，在山顶上，沿着与水平面平行的方向抛出一块石头，由于重力的作用，石头会坠落到地面上，但是，在石头落地之前它会沿水平方向飞行一段距离。牛顿设想，在地球表面的一座很高很高的山顶上，抛石头时，用力越猛，石头的水平初速度就越大，在落到地面以前飞过的水平距离就越大，它飞过的轨道的弯曲程度就越小。可以设想，如果抛石头时，用的力量很大很大，石头的水平初速度很大很大，以致石头的轨迹曲线的弯曲程度和地球表面的弯曲程度相同，那么这块石头就永远也不会落到地面上了，它会像月亮那样，绕着地球运转下去，它就变成了“人造月亮”。图1－4是牛顿在名著《自然哲学的数学原理》中画的插图。
图1－4 牛顿预言“人造月亮”
牛顿在书中是这样描述的[1]:
“如果用火药从山顶上发射铅弹，给定其速度，方向与地平面平行，铅弹将沿曲线在落地前飞行2英里(3．2千米);同样如果没有空气阻力，发射速度加倍或加到10倍，则铅弹飞行距离也加倍或加10倍。通过增大发射速度，减轻它的轨迹的弯曲度，直到它最终落到10度、30度或90度的距离处[2]，甚至在落地之前环绕地球一周;或者，使它再也不返回地球，直入苍穹太空而去，作无限的运动。运用同样的方法，抛射物在引力作用下，可以沿环绕整个地球的轨道运转。月球也是被引力，或者别的力不断拉地球……如果没有这样的力，月球将不能保持在其轨道上。如果这个力太小，就将不足以使月球偏离直线路径;如果它太大，则将偏转太大，把月球由其轨道上拉向地球。”
那么，需要多大的速度，才能够使卫星围绕地球运动呢?经过科学计算，如果以7．9千米每秒的速度，以水平方向抛出去，就能使卫星环绕地球运转。这个速度叫环绕速度，又叫第一宇宙速度。如果小于这个速度，抛出去的物体最终就会被地球引力拉回来。如果物体以11.2千米每秒的速度飞上天，就可以克服地球的引力成为围绕太阳运行的人造行星，或者飞向太阳系的其他星球上去。11．2千米每秒的速度，是物体能够脱离地球的速度，所以叫脱离速度，也叫第二宇宙速度。如果要飞离太阳系，到其他恒星世界去，那么速度必须达到16．7千米每秒，这个速度叫第三宇宙速度。
从苹果落地的思考，到牛顿建立万有引力定律，完成他的宇宙体系的理论，牛顿的研究工作持续了20余年。今天航空、航天飞行的理论基础还是牛顿的天体力学理论，科学家均是根据它来设计和计算航天器的轨道形状、运行速度、运转周期以及寿命等等。牛顿的成功，有他本人不懈的探索，也得益于17世纪自然科学中其他领域的进展，如:变量数学的建立和发展(其中包括牛顿本人为微积分创立所做的工作)，天文观察和大地测量等相关学科的发展。牛顿力学体系的建立是近代科学发展史上的一次大综合。
从苹果落地，牛顿想到了“人造月亮”，我们佩服牛顿思维的敏锐、深刻，被他的创造精神、创造性思维能力感染、鼓励和震撼。牛顿故乡花园里的那棵苹果树，一直被精心地保护着，瞻仰牛顿故居的参观者，都要到树下去看一看。1820年，这棵树枯死后，被当作珍贵的纪念物分成了好几段，分别放在英国皇家学会等几处地保存。
1865年，法国著名科幻小说作家儒勒·凡尔纳出版了《从地球到月球》，对人类登月进行了大胆的想像和生动的描绘。也许是受到了牛顿工作的启示，他书中飞往月亮的飞船就是用火炮发射的。
为了写这部小说，凡尔纳研究并向人请教了许多数学、物理和天文学问题。他在小说中设计的飞船和发射装置都经过严格的数学计算。书中描写3位乘客乘坐飞船由火炮发射到月球去旅行，主人公设计的飞船重8.7吨，直径达2．74米，为了把它发射到月球上去，大炮的炮筒长达270米。在故事的最后，飞船并没有在月球上着陆，而是成为月球的一颗卫星。《从地球到月球》产生了极为广泛的影响，19世纪的许多火箭航天先驱者都受到这部小说的启发和鼓励，早期火箭技术的研究者们还认真研究过凡尔纳的设计的火炮和飞船的可能性。他们做出的结论是:要摆脱地球的引力，火炮的炮管长必须达到1000米。可见，用大炮发射进行宇宙航行是困难的。