挠度验算结果-注册结构工程师专业考试专题精讲

更新时间：2025-09-10 理论教育 版权反馈

【摘要】：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的规定是：6.5.1 钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。真题按全预应力混凝土构件设计的简支梁桥，变形验算时，在活荷载作用下截面的几何特性应为以下何项所示？

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的规定是：

6.5.1 钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。

6.5.2 受弯构件的刚度可按下式计算：

2 预应力混凝土构件

1）全预应力混凝土和A类预应力混凝土构件

B₀=0.95E_cI₀ （6.5.2-3）

2）允许开裂的B类预应力混凝土构件

在开裂弯矩M_cr作用下 B₀=0.95E_cI₀ （6.5.2-4）

在（M_s-M_cr）作用下 B_cr=E_cI_cr （6.5.2-5）

开裂弯矩M_cr按下式计算：

M_cr=（σ_pc+γf_tk）W₀ （6.5.2-6）

式中 S₀——全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分面积对重心轴的面积矩；

σ_pc——扣除全部预应力损失预应力钢筋和普通钢筋合力N_p0在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力，先张法构件和后张法构件均按本规范公式（6.1.5-1）计算，但后张法构件采用净截面；该式中的N_p0与本规范第6.4.4条同样办理；

W₀——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。

注：对变截面连续梁，当支座截面刚度不大于跨中截面刚度的两倍时，构件刚度仍可采用跨中截面刚度。

真题【13.2.12】（2025年考题，因《规范》改版，故本题有关参数跟着作了相应调整）

按全预应力混凝土构件设计的简支梁桥，变形验算时，在活荷载作用下截面的几何特性应为以下何项所示？（E_c为混凝土弹性模量，I_cr为开裂截面换算惯性矩，I₀为构件换算截面惯性矩）

（A）E_cI₀ （B）E_cI_cr （C）0.95E_cI₀ （D）0.95E_cI_cr

【答案】（C）

【详解】根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.5.2条式（6.5.2-3），全预应力混凝土受弯构件的刚度B₀=0.95E_cI₀，（C）正确。(https://www.daowen.com)

【简解】根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》式（6.5.2-3），（C）正确。

【13.2.13】计算跨中截面活荷载挠度

条件：某座计算跨径为40m的全预应力混凝土箱形截面简支梁桥，计算跨径为39.5m，设计车道为单向四车道。横断面布置如图13.2.7所示。汽车荷载采用公路-Ⅰ级。已知车道荷载集中荷载的标准值P_k=320kN，均布荷载标准值q_k=10.5kN/m。已知该主梁全截面换算惯性矩I₀=5.3377m⁴，面积A=9.395m²，取E_c=3.45×10⁴MPa。