理论教育 结构刚度及其作用-注册结构工程师专业考试专题精讲

结构刚度及其作用-注册结构工程师专业考试专题精讲

时间:2023-08-19 理论教育 版权反馈
【摘要】:结构刚度是指由杆件组成的构件、计算单元或结构整体的某个特定刚度,反映结构整体抵抗变形(位移)的能力。对于结构中的某一个部分,相对于某一特定的变形(位移)也有其相应的刚度,现就节点的转动刚度和层间的侧移刚度讨论如下。当节点发生一单位转角θ=1所需的总力矩称为节点的转动刚度,等于与节点相连接的各个杆件在节点端的转动刚度之和,用S表示。利用各柱侧移刚度与层间侧移刚度的比值来决定同一楼层中各柱应承担的剪力。

结构刚度及其作用-注册结构工程师专业考试专题精讲

结构刚度是指由杆件组成的构件、计算单元(如排架、刚架)或结构整体的某个特定刚度,反映结构整体抵抗变形(位移)的能力。除了与组成结构构件的材料、截面有关外,与杆件间的连接(节点构造)、杆件的布置、体系的组成有关,从而其内力计算方法也有差异。例如在砌体结构中按结构的上述差异可分有按刚性方案、刚弹性方案、弹性方案计算之别。

对于结构中的某一个部分,相对于某一特定的变形(位移)也有其相应的刚度,现就节点的转动刚度和层间的侧移刚度讨论如下。

1.节点的转动刚度

如图7.1.13所示,三杆AB、AC和AD由刚节点A连接在一起,设B端为固定支座,C端为滑动支座,D端为铰支座。

当节点发生一单位转角θ=1所需的总力矩称为节点的转动刚度,等于与节点相连接的各个杆件在节点端的转动刚度之和,用S表示。

设有外力M加于节点A,使节点A产生转角θA,然后达到平衡,试求杆端弯矩MABMACMAD

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图 7.1.13

由转动刚度的定义可知

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利用节点A(图7.1.13b)的平衡方程∑M=0,得

M=SABθA+SACθA+SADθA

因而得到A节点的转角为(www.daowen.com)

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其中∑S表示各杆A端转动刚度之和,即为节点的转动刚度

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节点的转动刚度是以节点为研究对象,确定杆件转动刚度在节点转动刚度中的比例,据此来分配各杆端弯矩,这就是力矩分配法的基本思路。

2.层间的侧移刚度

对于如图7.1.14a所示一个楼层,设楼盖简化为刚性横梁,层间发生一单位相对位移Δ=1,所需的总剪力称为层间侧移刚度。图7.1.14b为其弯矩图。取横梁为隔离体,如图7.1.14c所示,d1d2为各柱的剪力,亦为各柱的侧移刚度。∑X=0,可得

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即楼层的层间侧移刚度,等于该楼层各立柱侧移刚度之总和。

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图 7.1.14

层间侧移刚度是以同一楼层各柱作为研究对象,研究层间侧移刚度与各柱侧移刚度之间的关系。利用各柱侧移刚度与层间侧移刚度的比值978-7-111-46312-2-Part02-238.jpg来决定同一楼层中各柱应承担的剪力。这就是剪力分配法的基本思路。

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