当梁支承在长度大于πh₀的圈梁时，可利用与梁同时现浇的钢筋混凝土圈梁作为垫梁，垫梁可将梁端传来的压力分散到较大范围的砌体墙上。在分析垫梁下砌体的局部受压时，由于设置于墙上的垫梁是柔性的，在楼（屋）面梁支反力的作用下，可将垫梁视为承受集中荷载的弹性地基梁，而砌体墙为支承弹性地基梁的弹性地基。为了能用弹性理论，故将钢筋混凝土垫梁折算成砌体，垫梁的折算高度h₀如图4.2.23所示。

图4.2.23 垫梁受力示意图

如图4.2.24所示，垫梁受有集中局部荷载N_l和上部墙体传来的均布荷载，将垫梁中间πh₀/2部分的上部墙体传来的均匀荷载集中起来同集中局部荷载N_l共同作用在垫梁上。

作用在垫梁上的局部荷载可分为沿垫梁宽度（砌体墙厚）均匀分布和不均匀分布两种情况。前者如等跨连续梁中支座下的砌体局部受压；后者如单跨简支梁或连续梁端支座下砌体的局部受压。

图4.2.24 垫梁局部受压时竖向压应力分布

《砌体结构设计规范》规定：

5.2.6 梁下设有长度大于πh₀的垫梁时，垫梁上梁端有效支承长度a₀可按式（5.2.5⁃4）计算。垫梁下的砌体局部受压承载力，应按下列公式计算：

N₀+N_l≤2.4δ₂fb_bh₀ （5.2.6⁃1）

N₀=πb_bh₀σ₀/2 （5.2.6⁃2）

式中 N₀——垫梁上部轴向力设计值（N）；

b_b——垫梁在墙厚方向的宽度（mm）：

δ₂——垫梁底面压应力分布系数，当荷载沿墙厚方向均匀分布时可取1.0，不均匀分布时可取0.8；

h₀——垫梁折算高度（mm）：

E_c、I_c——垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩；

E——砌体的弹性模量；

h——墙厚（mm）。

图5.2.6 垫梁局部受压

真题 【4.2.25】～【4.2.26】 （2005年一级考题）

某房屋顶层采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑，砌体施工质量控制等级为B级；钢筋混凝土梁（200mm×500mm）支承在墙顶，详见图4.2.25。

图 4.2.25

提示：不考虑底面以上高度的墙体重量。

真题 【4.2.25】 （2005年一级考题）

当梁下不设置梁垫时（见剖面A—A），试问，梁端支承处砌体的局部受压承载力（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）66 （B）77 （C）88 （D）99

【答案】 （B）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1，MU10烧结普通砖，M5混合砂浆，f=1.5MPa

（2）根据《砌体结构设计规范》5.2.3条：

A₀=（b+2h）h=（200+2×370）×370=347800mm²

（3）根据《砌体结构设计规范》式（5.2.4⁃5）：

h_c=500mm

A_l=a₀b=182.6×200=36520mm²

（4）根据《砌体结构设计规范》5.2.2条：

，取γ=2.0

（5）根据《砌体结构设计规范》5.4.2条，由于不计梁上的墙体质量，N₀=0，η=0.7

N_c=ηγfA_l=0.7×2×1.5×36520N=76.69kN

真题 【4.2.26】 （2005年一级考题）

假定梁下设置通长的现浇钢筋混凝土圈梁，如图4.2.25中剖面B—B所示；圈梁截面尺寸为240mm×180mm，混凝土强度等级为C20。试问，梁下（圈梁底）砌体的局部受压承载力（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）192 （B）207 （C）224 （D）246

【答案】 （B）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表4.1.5，C20混凝土E_c=2.55×10⁴MPa

（2）根据《砌体结构设计规范》表3.2.5⁃1，普通砖，M5砂浆。

E=1600f=1600×1.5=2400MPa

圈梁的惯性矩

（3）根据《砌体结构设计规范》式（5.2.6⁃3）垫梁的折算高度为

(www.daowen.com)

（4）根据《砌体结构设计规范》式（5.2.6⁃1）：

N₀+N_l=2.4δ₂fb_bh₀=2.4×0.8×1.5×240×299.24=206836N=206.8kN

真题 【4.2.27】～【4.2.29】 （2008年二级考题，因规范改版，本题的有关参数已作相应调整）

一钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为200mm×500mm，跨度6m，支承在240mm厚的窗间墙上，如图4.2.26所示。墙长1500mm，采用MU15蒸压粉煤灰砖、M5混合砂浆砌筑，砌体施工质量控制等级为B级。在梁下、窗间墙墙顶部位，设置宽240mm、高180mm、长1500mm的垫梁（实际上是钢筋混凝土圈梁的一段），其混凝土的强度等级为C20。梁端的支承压力设计值N_l=100kN，上层传来的轴向压力设计值为300kN。

图 4.2.26

真题 【4.2.27】 （2008年二级考题，因规范改版，本题的有关参数已作相应调整）

试问，垫梁的折算高度h₀（mm），与下列何项数值最为接近？

（A）210 （B）270 （C）370 （D）400

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃3，MU15蒸压粉煤灰砖、M5砂浆，f=1.83MPa。

（2）根据《砌体结构设计规范》表3.2.5⁃1：

砌体弹性模量E=1060f=1060×1.83=1940MPa

垫梁惯性矩

（3）根据《砌体结构设计规范》表4.1.5，C20混凝土，圈梁混凝土E_c=2.55×10⁴MPa，h=240mm

（4）根据《砌体结构设计规范》5.2.6条：

真题 【4.2.28】 （2008年二级考题，因规范改版，本题的有关参数已作相应调整）

假设垫梁的折算高度h₀=360mm。试问，作用于垫梁下砌体局部受压的压力设计值N₀+N_l（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）110 （B）180 （C）210 （D）240

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》5.2.6条：

πh₀=3.14×360=1130mm<1500mm

已知上部传来的轴向压力设计值N=300kN，窗间墙截面面积为240mm×1500mm，则上部平均压应力设计值

（2）根据《砌体结构设计规范》5.2.6条，垫梁上部轴向力设计值

N₀+N_l=113+100=213kN

真题 【4.2.29】 （2008年二级考题，因规范改版，本题的有关参数已作相应调整）

假设垫梁的折算高度h₀=360mm，荷载沿墙厚方向不均匀分布。试问，垫梁下砌体最大局部受压承载力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）200 （B）250 （C）305 （D）350

【答案】 （C）

【解答】 根据《砌体结构设计规范》5.2.6条，荷载沿墙厚方向不均匀分布，δ₂=0.8

2.4δ₂fb_bh₀=2.4×0.8×1.83×240×360=303575N≈303.6kN

真题 【4.2.30】 （2001年二级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写为一道独立题）

某建筑物如图4.2.27所示。墙体采用MU10普通机砖、M5混合砂浆砌筑，纵墙厚度为370mm。山墙及底层每隔三开间有道横墙，厚度240mm，二层为全空旷房间（无内横墙及内纵樯）。屋面采用装配式有檩体系钢筋混凝土屋盖系统，楼面采用装配式梁板结构。屋架端承面下设圈梁b×h=370mm×120mm，采用C20混凝土，Ⅰ级钢筋，现浇。屋架反力设计值R=81.1kN。圈梁下砖墙内产生的应力近似取σ₀=0。试计算该梁垫下砌体局部受压承载力与下列何项数值相近？

图 4.2.27

（A）250kN （B）324kN （C）431kN （D）473kN

【答案】 （A）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1和表3.2.5⁃1（MU10，M5），f=1.5MPa。

E=1600f=1600×1.5=2400MPa

（2）根据《混凝土结构设计规范》表4.1.5：

混凝土C20，E_c=2.55×10⁴MPa

（3）根据《砌体结构设计规范》式（5.2.6⁃3）：

（4）根据《砌体结构设计规范》式（5.2.6⁃1），σ₀=0，N₀=0，δ₂=0.8。

2.4δ₂fb_bh₀=2.4×0.8×1.5×370×230.5N=245.6kN>81kN