第二节 直言命题的种类
一、直言命题的定义及结构
直言命题，又称性质命题，是断定对象具有或不具有某种性质的命题，是一种简单命题。例如:
（1）所有商品都是有价值的。
（2）所有律师都不是没有通过司法考试的。
（3）有些天鹅是黑色的。
（4）有些学生不是爱学习的。
（5）毛泽东是中华人民共和国第一任主席。
（6）张三不是和尚。
例（1）断定了“所有商品”都具有“有价值”的性质，例（3）断定“有些天鹅”具有“黑色”的性质，等等。
直言命题在结构上，由主项、谓项、联项和量项四个要素构成。
主项表示所要断定的对象。如上述例（1）中的“商品”，例（2）中的“律师”，例（3）中的“天鹅”等。主项通常用大写字母“S”（主项的英文Subject的缩写）来表示。
谓项表示所能断定的性质。如例（4）中的“爱学习的”，例（5）中的“中华人民共和国第一任主席”等。谓项通常用大写字母“P”（谓项的英文Predicate的缩写）来表示。
联项表示所做的断定，即肯定和否定。表示肯定的量项被称作肯定联项，一般用“是”来表示，表示否定的联项被称作否定联项，一般用“不是”来表示。联项表示直言命题中主项和谓项之间的肯定或否定的联系，刻画直言命题的质，意即直言命题是肯定命题还是否定命题。如例（1）、（3）、（5）是肯定命题，例（2）、（4）、（6）是否定命题。
量项表示主项外延被断定的情况，即主项的数量范围多少。量项包括全称量项、特称量项和单称量项。全称量项一般用“所有”、“任一”、“凡”等表示，特称量项一般用“有些”、“有的”、“某些”等表示，单称量项用“某个”、“这个”等表示。直言命题中，全称量项对主项外延范围内的所有事物具有或不具有某种性质做了断定，特称量项对主项外延范围内的部分事物具有或不具有某种性质做了断定，单称量项对主项所表示的事物具有或不具有某种性质做了断定。具有全称量项的直言命题称为全称命题，具有特称量项的直言命题称为特称命题，具有单称量项的直言命题称为单称命题，不过单称量项总是省略的，如“宝岛台湾是中国最大的岛屿”这一命题中，单称量项就已经被省略了。如上述例子中的（1）、（2）是全称命题，（3）、（4）是特称命题，（5）、（6）是单称命题。量项刻画的是直言命题的量，即命题的全称或特称。
在词项逻辑和谓词逻辑中，把联项和量项称为逻辑长项，主项和谓项称为逻辑变项。根据逻辑长项的不同，直言命题可以分为不同的种类。
二、直言命题的种类
直言命题按质分为肯定命题和否定命题，按量分为全称命题、特称命题和单称命题。因此，根据直言命题中质和量的结合，可分为以下6种:
（1）全称肯定命题:标准形式为所有S是P，记为SAP。简称A命题。
（2）全称否定命题:标准形式为所有S不是P，记为SEP。简称E命题。
（3）特称肯定命题:标准形式为有些S是P，记为SIP。简称I命题。
（4）特称否定命题:标准形式为有些S不是P，记为SOP。简称O命题。
（5）单称肯定命题:标准形式为某个S是P，记为SaP。
（6）单称否定命题:标准形式为某个S不是P，记为SeP。
由于单称命题和全称命题都反映了主项外延中的全部对象，因而在推理中，除非特别说明，均把单称命题当作全称命题来看待。据此，可以把直言命题归结为以下四种基本形式:
（1）全称肯定命题（SAP）（A）
（2）全称否定命题（SEP）（E）
（3）特称肯定命题（SIP）（I）
（4）特称否定命题（SOP）（O）
需要说明的是，特称量项“有”和日常语言所说的“有”含义不完全相同。平常我们断定“有S是P”时，通常也包含“有S不是P”。但逻辑中的特称量项“有”，是断定至少存在一个对象S是P，“有S是P”并不意味着“有S不是P”。同理，“有S不是P”也不意味着“有S是P”。S的数量是不确定的，可多可少，多可以到所断定的主项外延中的全部对象，少则断定至少存在一个。特称命题因此也被称作存在命题。
三、变直言命题为标准形式
自然语言中的直言命题，并不都是以非标准形式来表达，即量项和联项有时候被省略了。如:
（1）没有无缘无故的爱恨情仇。
（2）聪明人不都学习好。
对类似这样一些不规范的直言命题进行逻辑分析时，需要在尊重原意的基础上进行改写。如:
（1）整理成（1′）:“所有爱恨情仇都是有缘故的”，是A命题。
（2）整理成（2′）:“有些聪明人不是学习好的”，是O命题。
从而进行逻辑分析。不过，改写时需要牢牢把握两点:第一，不能改变命题的原意；第二，可以改写成不同的规范形式。
最后，要注意直言命题的每一个基本类型都有通常的变体。直言命题的变体是断定相同事物的另外一种方式。首先考虑A陈述（所有S是P）的变体。例如，“所有鸭子是动物”的变体包括:
每一只鸭子是动物。
任何一只鸭子是动物。
任意鸭子是动物。(https://www.daowen.com)
如果任意东西是鸭子，那么是动物。
是鸭子的东西，仅当它们是动物。
只有动物是鸭子。
这些陈述变成标准形式就是“所有鸭子是动物”。
接着考虑E命题（所有S不是P）的变体。例如，“鲸鱼都不是人”的变体可以表达为:
并非鲸鱼是人
一种东西是鲸鱼，仅当它不是人。
如果任何东西是鲸鱼，那么它不是人。
任何东西不是鲸鱼，除非它不是人。
I命题“有些S是P”的变体。例如，“有些动物是食肉动物”的变体可以表达为:
存在是食肉动物的动物。
至少有一个动物是食肉动物。
存在一个动物是食肉动物。
有些东西是动物又是食肉动物。
最后，考虑O（“有些S不是P”）的变体，例如，“有些动物不是食肉动物”的变体可以表达为:
至少一个动物不是食肉动物。
并非所有动物是食肉动物。
并非每个动物是食肉动物。
有些东西是动物但不是食肉动物。
存在一个动物不是食肉动物。
变体概述
全称肯定 全称否定
所有S是P 所有S不是P
每一S是P 并非有S是P
任一S是P 一个东西是S，仅当它不是P
任意S是P 如果任何东西是S，那么它不是P
如果任何东西是S，那么它是P 所有东西都不是S，除非它不是P
是S的东西，仅当它们是P
只有P是S
特称肯定 特称否定
有S是P 有S不是P
存在有S是P 至少一个有S不是P
只是一个S是P 并非所有S都是P
存在一个S是P 不是每个S都是P
有些东西既是S又是P 有些东西是S但不是P 存在S不是P
四、直言命题中词项的周延性
词项的周延性，是词项逻辑中判定推理有效性的一个重要概念。词项，即直言命题的主项和谓项。在某个直言命题中，如果断定了主项或谓项的全部外延，则说主项或谓项是周延的；如果没有断定主项或谓项的全部外延，则说主项或谓项是不周延的。
对于A、E、I、O四种命题的主项、谓项周延情况，我们可用表4.1加以表示:
表4.1直言命题中主、谓项的周延情况
根据上图可知，全称命题的主项周延，特称命题的主项不周延；肯定命题的谓项不周延，否定命题的谓项周延。以A命题为例，A命题“所有S是P”，断定了主项S的所有对象都属于谓项P，主项与谓项之间存在全同关系或真包含于关系。无论全同关系还是真包含于关系，都需要断定主项的全部外延，即主项是周延的。如果是全同关系，则A命题断定了谓项P的全部外延，谓项P周延；如果是真包含于关系，则并未断定谓项的全部外延，即谓项P不周延。对于演绎逻辑，为确保推理的有效性，必须选择最弱的情况规定周延性，因此在A命题中，谓项P是不周延的。所以说，A命题主项周延而谓项不周延。同理，可对E、I、O命题进行类似分析判断周延情况。
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