第二节　论证的种类和规则

一、论证的种类

按照不同的标准，可以把论证分成不同的种类。

（一）按照论证方式的不同，可分为:演绎论证、归纳论证和类比论证。

1.演绎论证

演绎论证就是应用演绎推理的形式而进行的论证方式。以一般原理为论据，从原理出发，来推理论证论题的真实性。

其基本论证模式表述如下:

有P成立；P1也成立；所以P2成立。

这里的命题P成立是最基本的论据，也称为大前提；命题P1是将待证论题纳入到大前提范围内的陈述，也称为小前提；最后通过P成立，推导出P2成立。

例如:命题P:凡是人，都会死亡。命题P1张三是人。结论P2:所以张三会死亡。

人都会死亡，这是公认的自然规律，也成为论证张三会死的一般原理。由此原理出发，通过指出张三也是人，那么可以合理地论证出张三会死亡。这样的论证方式就是演绎论证，即通过公认的一般性原理或者得到确证的命题，合乎逻辑地推理论证待证明的论题。

注意，演绎论证只要确保其两个前提为真，那么其论证效力将得以确保。

例如:

A.人皆由父母而生。张三是人，所以张三有生身父母。这里大前提“人皆由父母而生”和小前提“张三是人”都是正确的，确保了结论“张三有生身父母”的正确。

B.人都有灵魂。张三是人，所以张三有灵魂。这个论证中，大前提“人都有灵魂”不是个确证为真的命题，所以，尽管“张三是人”正确，但是无法确保结论的正确性。

C.哺乳动物都是恒温动物。鳄鱼是哺乳动物，所以鳄鱼是恒温动物。这个例子里，小前提“鳄鱼是哺乳动物”是错误的，所以即使“哺乳动物都是恒温动物”为真，却无法保证“鳄鱼是恒温动物”这个命题的正确性。

2.归纳论证

归纳论证就是运用归纳推理的形式进行的论证方式。以个别、具体的事实为论据，来证明待证论题的真实性。

其基本论证模式表述如下:

已知:P1为真；P2为真；P3为真；……PN为真，那么P为真。

例如:张三的支付宝账户没有出现被盗的情况；李四的支付宝账户没有被盗；王五的支付宝账户也没有出现安全问题；……那么，支付宝是安全的。

再比如:某私人化工厂，该厂的所有生产员工都存在不同程度的某类化学制剂中毒的情况；对曾经在该厂做过生产员工的人员逐一经调查，发现也存在类似的中毒状况；而这些员工在进入该工厂前不曾接触该类化工制剂，很可能该厂存在致使员工中毒的不当生产情况。

注意，归纳论证模式的论证效力同其作为论据的具体事例的数量成正比，事例数量越多，其论证效力越强；如果能够完全枚举所有的事实，那么归纳论证的效力将为最强。

譬如上例中，倘若所有的支付宝账户都不存在被盗的情况，那么支付宝就可以被认为是完全安全的--直到被盗的情况出现。

如果一个归纳论证不能进行完全枚举时，那么其论证效果就不是必然性的，只是概然性的。

3.类比论证

类比推理是根据两个（或两类）对象在某些属性上相同或相似，从而推知它们在另一属性上也相同或相似的推理。用类比推理的方法来证明论题，就叫做类比法。类比法就是我们平常所说的“打比方”，它常被用来作为说服人的手段。类比推理的结论是或然性的。

例如:富兰克林曾把天空中的闪电和地面上的电火花进行比较，发现它们有很多相同的特性，都能发出同样颜色的光，爆发时都有噪声，都有不规则放射，都是快速运动，都能射杀动物，都能引燃易燃物。同时又知地面上电机的电可以用导线传导，由此推知天空中的闪电也可以用导线传导。后来这一结论通过著名的风筝实验得到了证实。

再如，以香港实行“一国两制”保持经济繁荣为据，可以在一定程度上证明“如果台湾统一于大陆后和香港一样实行‘一国两制’，也可以保持经济的繁荣”。

类比法的一般模式是:

论题:S具有P属性

论据:S具有A，B，C，…属性

S′具有A，B，C，…属性

S′还具有P属性

所以，S很可能具有P属性

（二）根据论证的方法，可以分为直接论证和间接论证

1.直接论证

是从论据的真实性中直接推导出论题的真实性的论证方法。特点:从论题出发，为论题的真实性提供正面的论证理由。

例如:我们必须相信科学。只有相信科学才能够避免盲目，只有相信科学才能够掌握规律，只有相信科学才能够合理决策。

再如:李明已满十八周岁。因为只有年满十八周岁的成年人才享有选举权；李明已经享有选举权，所以李明肯定年满十八周岁。

这两个例子都是围绕论题，通过提供相关的论据从正面直接论证论题的真实性。

2.间接论证

是通过确定与论题相关的另一个命题的虚假性，从而确定论题的真实性的思维过程。间接论证常见的方法有两种:

（1）反证法

反证法是通过确定与论题相矛盾的命题（即反论题）的虚假性来推论待证论题的真实性的间接证明。

步骤:①先假定与论题相矛盾的命题是真的，②从这个假定为真的命题推出与事实相矛盾的命题，③根据假言推理的否定后式，从而证明假定的命题必然是假的，④根据排中律，两个互相矛盾的命题必有真，从而证明论题是真的。

其结构为:

【求证】A真

【证明】设非A真

非A→B但已知B假

所以非A假（假定推理否定后件式）

故A真（排中律）

例如:论证“我们必须相信科学”。

①我们不要相信科学。②如果不相信科学，就不会有现代科技，就不会有现代社会的大发展，那么我们的社会将会停留在前科学的蒙昧时代而停滞不前。③所以不相信科学就不会有人类社会的大发展，因此不相信科学是不对的。④故而，我们必须相信科学。

再如:论证“李明已经年满十八周岁”。

①李明尚未年满十八周岁。②如果李明没有年满十八周岁，根据中国的相关法律规定他就没有选举权。③事实上李明已经享有选举权，并参加了选举。所以李明不可能没有年满十八周岁。④因此可以合理推出李明已经年满十八周岁。

这里举出的两个例证都是先提出与待证论题相矛盾的论题，再通过推理，得出相矛盾的命题是错误的，从而证明了待证命题的正确性。(www.daowen.com)

（2）选言证法

选言证法是通过确定除论题所指的那种可能外，选言命题所包含的其余可能都是假的，从而推出论题的真实性的间接证明方法。其证明步骤为:先找出与原论题有关的所有可能性，构成一个选言命题，其次，证明原论题外的其他所有选言支不成立，从而根据选言推理的否定肯定式，推出原论题为真。

结构式:

【求证】A真

【证明】或者A，或者B，或者C；（A、B、C穷尽一切可能）

B假

C假

所以A真。（否定肯定式）

例如:A.某人被谋杀，通过侦破，确定是一个人做的案。嫌疑人有张三、李四、王五三个人。通过侦查、分析排除了张三和李四的作案可能性，最后确定王五是凶手。

再如:B.清王朝的腐朽无能，表明了中华民族如果继续封建社会制度是一条死路；辛亥革命所建立的资产阶级共和国也无法振兴中华民族；那么中华民族只能在中国共产党的领导下走上社会主义道路才能重新强盛起来。

A例子里，可能的嫌疑人只有张三、李四和王五三人；通过排除了张三和李四的嫌疑，那么只剩下王五是真正的犯罪嫌疑人了。

B例中，省略了一个前提，即中华民族只有封建社会、资本主义社会和社会主义社会三条发展道路可行，在这三种发展道路的可能性中，否定了前两者，那么很自然地只有走社会主义道路这唯一的可能了。

这两个例子都是典型的选言论证法。要注意的是，一是要真正做到穷尽一切潜在的可能；二是要正确排除不可能的选择，否则就不可能做出正确的论证，以确保论证的真实性。

二、论证的规则

（一）论题应当清楚、明确

这就是说论题的表述要确定、明白，不能语意模糊，也不能引起歧义，否则就无法对论题进行有效的论证。违反这一规则所犯的逻辑错误是“论题不清”。

例如:“拜金主义思潮泛滥是当下一种社会现象，值得深思和研究。”

这样一句话观点含混，没有明确的论题，未表明对拜金主义思潮泛滥这一现象持认可还是反对的态度。而这样的含糊其辞的论题也就很难加以有效论证。

再如:A.开刀的是他父亲。B.咬死了猎人的狗。

A这一句中，“开刀的”可以理解为是主刀做手术的大夫，也可以理解为“接受手术治疗的患者”。

对于B句的理解，既可以理解为猎人的狗被咬死了，也可以理解为狗把猎人咬死了。

这两个例子都犯了语意表述不明，存在歧义的问题，而这是论题表述应该必须加以重视并规避的错误。因为，一旦论题存在歧义，那么对论题的论证也就无从说起了。

（二）论题应当保持同一

违反这一规则所犯的逻辑错误是:“偷换论题”。

古希腊著名的芝诺悖论中有一个悖论是这样的:古希腊著名的飞毛腿阿基里斯同以运动缓慢著称的乌龟赛跑。比赛规则是先让乌龟爬行一段时间，然后让阿希里去追，芝诺认为，阿基里斯追不上乌龟，这就是著名的飞毛腿和乌龟赛跑的悖论。在这个悖论中，芝诺论证到，由于乌龟先于阿基里斯一段路程，所以阿基里斯要追上并超过乌龟，必须先跑完乌龟已经跑完的路程；但是，这需要一段时间，于是乌龟在这期间又向前爬行了一段路程；同样的，阿基里斯要先再次跑完这段路程才能够追上乌龟；就这样，每次阿基里斯追上一段路程，乌龟必然又会领先一段路程，直到无穷，所以阿基里斯永远无法追上乌龟。

在这个悖论中，芝诺的论证过程并没有什么不对，但是他所论证的论题和他原来计划论证的论题是不一样的。他在悖论中论证的只是我们无法确定阿基里斯追上乌龟的最细小确定的时间，而不是阿基里斯能否追上乌龟。芝诺就是这样通过悄悄地偷换了论题达到了论证的目的。

注意:“证明过少”和“证明过多”也是“转移论题”的表现形式。“证明过少”是指实际证明的论题比提出的论题内容要少，例如，一篇文章提出“中小学生‘减负’势在必行”，但文中引述许多材料只能说明现在中小学教材内容过多，而教材内容过多只是学生负担过重的一个原因，如果将论题改为“中小学教材应该删减内容、降低难度”就比较合适了。“证明过多”是指实际证明的论题比提出的论题内容要多。例如，本来要证明的是“传统逻辑有的内容已经显得陈旧了”。而实际论证的却是“传统逻辑应该送进博物馆了”，后者实际上是说“传统逻辑已经陈旧了，没有用了”。它断定的内容比“传统逻辑有的内容已经显得陈旧了”要多得多。

（三）论据应当是已知为真的命题。

违反这一规则所犯的逻辑错误有两种:1.“虚假理由”2.“预期理由”。

例如A.某市发生了一起恶性的生产事故，造成重大人员伤亡和财产损失。但是，该市市长S没有第一时间亲临现场组织抢救事宜。事后，有记者质疑为何没有第一时间赶到现场时，S表示自己在那个时候身患重病，卧床不起，所以无法亲临现场。然而，稍后有媒体曝光，在事故发生后的抢救阶段，S市长正在陪同一外籍投资者参观该市的经济投资区。

A例中，S为了论证自己有不出现在事故现场的合理性，编造了一个虚假的理由作为论据，很显然不但不能佐证自己反而会越描越黑。

再如:B.阿凡提的故事中有一则说到:一个穷苦老百姓打碎了巴依老爷的一个鸡蛋，于是巴依老爷向他索赔一锭金子。巴依老爷是这样论证的:一个鸡蛋可以孵化成一只母鸡；母鸡又下蛋，这些鸡蛋又都孵化为母鸡；往复循环，其价值足以抵得上一锭金子。

B这里，巴依老爷的论据就是典型的“预期理由”。因为“鸡生蛋，蛋生鸡”无穷无尽只是预期的理想情况，而不是现实实在的情况。以这样靠不住的“预期理由”作为论据，它的论证效果是得不到保障的。

（四）论据的真实性不应依赖论题的真实性

在证明过程中，论题的真实性是从论据的真实性中推导出来的，如果论据自身的真实性要靠论题来证明，即意味着论题本身也没有得到论证。违反证明的这一规则将导致“循环论证”的逻辑错误。

例如:小明学习好。因为小明学习用功，所以小明学习好。

小明学习用功。因为小明学习好，所以说，小明学习用功。

这就是典型的循环论证。切记论据的真实性不能靠论题来确定，而是通过已经论证被确证为真的命题或者是已经发生的事实来确保论据的真实性。

（五）从论据应能推出论题

违反这规则所犯的逻辑错误是:“推不出”。

“推不出”的表现形式有五种:

（1）论据与论题不相干　　（2）论据不足

（3）以相对为绝对　　　　（4）以人为据

（5）违反推理规则

例如A1.李明和王强是好朋友。因为他们的个子一样高。

A2.李明和王强是好朋友。因为他们是同班同学，而且是同桌；并且一起上学和放学。

所谓论题与论据不相干，是指论据与论题之间根本不存在逻辑关系，从论据的真实性并不能推出论题的真实性，也即论据与论题风马牛不相及，理由不成其为理由。A1例就是论据和论题毫不相干，无法起到论证推理的作用。而A2的论据和论题则有着较为密切的联系，能够达到论证的效果。

B1.某市国有金融行业和国有能源企业的职工人均工资分别比去年上涨了百分之十和百分之十五，所以得出该市的国有企业人均工资较去年都有明显的上涨。

B2.通过对某市不同产业和不同行业的国有企业，抽取一定数量的随机样本，发现所有样本单位的职工工资都有不同程度的上涨，所以推断该市国有企业职工的工资较去年普遍都有增长。

所谓论据不充分，是指虽然所提出的论据对于证明论题的真实性来说是必要的，但却不充分，即除了已提出的论据外，尚需提出其他的论据，方可推出论题的真实性。B1中，这里通过对两个比较特殊的样本的分析，推导论证整体样本的情况，虽然样本选择也符合论题的要求，但是样本选择单一、稀少，不能充分说明整体状况，就是明显的“论据不足”。相反，B2中，样本的覆盖面和样本数量都基本满足了论证的需要，因而具有了较强的论证效力，确保了论题的真实性。

C.某市GDP比去年提高了百分之十，GDP是衡量生产力发展的重要参数，由此可见该市的生产力较去年肯定有了提升；而生产力是衡量社会发展与否的主要标准，故而可知，该市整体社会环境、人民生活水平较去年必定有了明显的提高。

该例中，GDP是衡量生产力发展的重要参数之一，只具有相对性；同样，尽管生产力是衡量社会发展的主要参数，但是也不能说生产力发展了，社会就一定会发展，人们生活水平就一定得到提升。从两个相对性的论据推导出绝对性的论题，这是不合论证规则的，犯了“推不出”的逻辑错误。

D.某著名经济学家认为“贪污5　000亿不是大事，我们国家一年被贪污的钱顶多是5　000个亿，而全部生产是20万亿，5　000亿只占了百分之二点几。”所以说贪腐不值得重视和治理。

此例中，虽然某著名经济学家确实说了这样的话，但是并不能论证得出贪腐是不值得重视和治理的小问题。这就是诉诸个人或者权威。

违反推理规则指，论证推理时违反了同一律、排中律、矛盾律等逻辑规律，导致了逻辑错误。这里不做详述。