习题5.1

习题5.1

1.利用定积分定义计算下列积分:978-7-111-33187-2-Chapter05-49.jpg;2)978-7-111-33187-2-Chapter05-50.jpg.

2.利用定积分的几何意义,求下列定积分:978-7-111-33187-2-Chapter05-51.jpg978-7-111-33187-2-Chapter05-52.jpg978-7-111-33187-2-Chapter05-53.jpg.

3.利用定积分性质,比较下列各定积分值的大小:978-7-111-33187-2-Chapter05-54.jpg978-7-111-33187-2-Chapter05-55.jpg978-7-111-33187-2-Chapter05-56.jpg978-7-111-33187-2-Chapter05-57.jpg.

4.估计下列各积分的值:978-7-111-33187-2-Chapter05-58.jpg978-7-111-33187-2-Chapter05-59.jpg978-7-111-33187-2-Chapter05-60.jpg.

5.利用积分中值定理求978-7-111-33187-2-Chapter05-61.jpg.

6.设函数fx)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且

978-7-111-33187-2-Chapter05-62.jpg

证明在(0,1)内至少存在一点ξ,使得f′ξ)=0.