习题5.3

1.用换元法计算下列定积分：

2.用分部积分法计算下列定积分：

3.利用函数奇偶性计算下列定积分：

4.利用，.

5.设函数

计算.

6.设f（x）连续，且，求.

7.证明：1）若f（x）为连续的偶函数，则为奇函数；2）若f（x）为连续的奇函数，则为偶函数（a为任意常数）.

8.证明.