2.6  电压稳定指标对优化模型及仿真结果的影响

如前所述，静态电压稳定指标中的灵敏度指标可用来判断系统薄弱节点、确定无功补偿位置；还可以用来确定无功电压实时优化控制系统的电压控制节点；而且将灵敏度分析与最优潮流相结合可以进行电网无功/电压控制水平的考核。但灵敏度方法基于常规潮流方程，常规潮流计算是在电力系统正常运行状态条件下进行的，它只考虑系统的节点平衡方程，即由系统网络结构所决定的功率分配。这对于电压稳定分析来说，因理论依据不充分和考虑的因素有限，使得计算结果与系统实际有一定差距，为此发展了多种扩展潮流算法。

奇异值/特征值指标基于扩展的潮流算法。在进行电压崩溃分析时可以集中监测最小奇异值，直到崩溃点该最小奇异值变为0。因此，雅可比矩阵的最小奇异值可以作为一个好的静态电压稳定指标，而且与最小奇异值关联的左、右奇异向量包含了重要信息，右奇异向量中的最大元素指示最灵敏的电压幅值（关键节点），而左奇异向量中的最大元素对应于功率注入的最灵敏方向（关键发电机）。动态化潮流雅可比矩阵的每个特征值都与一个无功/电压运行模式相对应，特征值的模值就是相应运行模式的电压稳定性的相对量度。如果只关心当前运行状态下最易失稳的运行模式，就不必计算动态化潮流雅可比矩阵的所有特征值，只计算最小特征值即可。与奇异值类似，与最小特征值相关的右特征向量的最大元素对应于系统内的关键节点（最灵敏电压），而左特征向量的最大元素指示功率变化最灵敏方向。另外，还与奇异值法相似，也可以求出各个负荷节点的等效雅可比矩阵，再求出各个矩阵的特征值，最后经比较找到最小特征值，也就找到了对系统电压稳定影响最大的节点。

特征值和奇异值法都是基于线性化潮流方程的，而潮流雅可比矩阵是依赖于系统各个元器件的功率电压特性的。当潮流接近于临界状态时，这些非线性元器件的功率电压特性如何线性化对临界模式的识别有很大的影响。

随着系统规模的增大，特征值和奇异值变得更加类似。当方程维数增加后，矩阵的最小特征值和奇异值都要变小。如系统发电机达到无功限制而由PV节点转化为PQ节点后，特征值有一个跳变，其线性程度不好。而且通常在临界点处，奇异值和特征值有非常陡的快速下降过程，特别是在有多台发电机同时达到限制的时候。而在其他时刻，特征值和奇异值的变化都比较平缓，因此它们对电压崩溃的预测性比较差。特征值和奇异值的另一个缺点是计算量比较大。

局部指标只研究某节点或局部区域负荷增长对系统稳定的影响，大大减少了电压稳定分析计算量，计算速度快，可应用于在线分析。相对于状态指标而言，裕度指标具有以下优点：能给运行人员提供一个较为直观地表示系统当前运行点到电压崩溃点距离的量度；系统运行点到电压崩溃点的距离与裕度指标的大小呈现线性关系；可以比较方便地计及过渡过程中各种因素如约束条件、发电机的有功分配、负荷增长方式等的影响。

因此，本研究分别以三种不同的电压稳定裕度指标与最优潮流相结合，评估维持系统安全优化运行的电压安全成本。对提出的优化问题模型在IEEE标准测试系统上进行仿真发现，理想负荷裕度指标局限性较大，优化得到的系统最优安全运行点以及产生的电压安全成本受制于事先确定的理想负荷裕度，优化问题模型不具有一般性。理想负荷裕度范围指标较之理想负荷裕度指标有很大改善，但理想负荷裕度范围上下限的确定也带有很多人为的因素，对仿真结果影响很大。为此，对该模型又进行了实用化研究，最后确定采用最小电压安全裕度指标作为优化问题的目标函数之一，并采用模糊建模方法对问题进行求解。仿真结果显示了该方法的优越性，不但能更加有效的评估电压安全成本，而且确定最小电压安全裕度指标的工作也相对简单，有利于打到市场环境下对计算量和计算速度的要求。