第三节　参数估计

从本节开始，将讨论统计推断，统计推断是根据样本的信息，去推断要研究的总体数量的特征.也就是说，统计推断就是由样本推断总体.统计推断可以归结为两个基本问题：参数估计和假设检验.统计推断的内容极为丰富，其应用领域也非常广泛.这一节介绍参数估计的基本原理和方法，下一节介绍假设检验的基本原理和方法.

在很多实际问题中，直接计算总体参数往往是不可能或者是不可行的.在这种情况下可以根据样本数据所反映的信息，来形成对未知总体参数的认识，这就是估计的方法.在许多实际问题中，总体X的分布类型常常是已知的，但其中某些参数确实是未知的.如已知总体XN（μ，σ2），而μ和σ2未知.因此，我们需要根据样本对总体进行参数估计.

所谓参数估计，是指用样本统计量去估计总体的参数.一般地，常用θ表示待估计的总体参数.参数估计就是用样本的统计量ˆθ去估计总体参数θ.称ˆθ为θ的估计量，并称其具体值为估计值.

参数估计通常分为参数的点估计和参数的区间估计两种.