例4 求方程组
满足初始条件
的解.
解 设L[y(t)] = Y (p),L[x(t)] = X(p).方程组两边取拉氏变换,得
由拉氏变换微分性质及初始条件,有
把它们代入(8.5.6)得到
即解此代数方程组,得
取拉氏逆变换,得
故此线性微分方程组的解为
解此代数方程组,得
