6.5　孤立波解的相互作用

6.5　孤立波解的相互作用

对于双孤立波解

这里

现在考虑双孤立波解的相互作用，不失一般性，假定k1=mk2，l1=ml2，这里m是非零实数，则可以分别得到和。显而易见，ξ2可以用ξ1来表示，也就是

因此，沿着轨迹ξ1，假定t→−∞，此时，和趋于0和

当假定t→∞，比较1和和 是主项，因此可以得到

同理可以得到ξ2的情况。ξ1可以用ξ2来表示，也就是说

因此，沿着轨迹ξ2，假定t→−∞和t→∞，可以分别得到

和

同样的渐近分析，可以发现当孤立波沿着x轴行进时，左边的波速要快于右边的波速，经过相互作用后，两个孤立波交换了它们的位置。