相对论

我已经详细地介绍了赫尔曼·赫兹以及他的工作，而正是他在这一运动中的工作最终导致了电子理论的建立。现在，让我们来谈谈第二个伟大的理论，正如我之前提到的，它与电子理论一起形成了孪生兄弟般的原理。这一理论在五十年前是完全无法想象的，而现在，它已经是支撑科学结构的中流砥柱之一。这第二个原理就是相对论。在这里，我们会又一次发现其先驱者中有赫兹的身影。他人生最后的也是最有成果的时期，几乎全部奉献给了运动物体中的电动力学现象的研究。在这项工作中，赫兹选择了“所有运动都是相对的”这一原则作为出发点。在麦克斯韦[21]的理论基础上，他为电动力学运动制定了一个方程组体系，其中相关物体的速度只取相对意义上的速度。这一做法可以表达为这样一个事实：当所考察物体的速度是相对于一个运动的参考系时，换言之，是相对于一个运动的观察者时，这些电动力学方程组就像牛顿的运动定律一样保持不变。在赫兹的理论中，没有必要为电动力学的波引入一种特殊的实体性传输介质的概念。如果在这里我们还要考虑引入“以太”去充当一种实体性的传输介质，那么我们必须假设它相对于物体并没有独立的运动，而是完全由物质携带着一起运动。

赫兹理论的内在融贯性非常好，但从一开始，他就意识到这个理论有相当大的缺陷。一束光波在空气中传播，而空气也是在运动的，那么无论空气多么稀薄，都必须要将空气的运动结合起来考虑，这和声波传播的情况是一样的。这一点是赫兹理论所必需的，但是却与斐索的一项决定性的研究相矛盾[22]。斐索证明了光在运动的空气中传播的速度和在静止的空气中传播的速度是相同的。换言之，不论是逆风、顺风还是完全无风的情况下，光的速度都是一样的。

洛伦兹通过提出一个理论，即在整个空间中弥漫着静止的“以太”，来试图调和赫兹的理论与斐索的发现之间的矛盾。“以太”被认为是所有电动力学作用的载体和传播者。在“以太”中，原子和电子作为不同种类的粒子到处运动。这样，赫兹理论中的优点都会得到保留，同时，这一理论能够与斐索的发现相协调。然而，这就需要放弃相对性的理念，因为它设立了一种确定的物体作为完全静止的参照物，这就是“静止以太”，关于它存在的假说，在当时看起来比任何一种已提出的理论都更令人满意。

相对性原理在这一路径上遇到了阻碍。但是惩罚很快就会来临，因为出现了赫兹理论无法解决的新缺陷。测量地球绝对速度的所有尝试都失败了。换言之，测量相对于假设中的“静止以太”的地球绝对速度是不可能的事情。即使是最精妙的实验，比如由迈克尔逊和莫雷所进行的实验[23]，也无法探测出地球运动对于光速有任何影响的迹象，而根据洛伦兹的学说，这种光速的变化本应被我们所感知到。

在这种情况下，理论物理学在19世纪末面对这样一个选择：要么放弃极其有用的洛伦兹理论，要么放弃相对性理论。1898年8月，这场危机在杜塞尔多夫举行的德国物理学家和医生协会会议上引起了公众的强烈注意。在那个场合里，这整个问题在一场辩论中得到了商讨。这场辩论围绕着会议中宣读的两篇论文展开，一篇由威廉·维恩[24]所写，另一篇由洛伦兹所写。这场争论悬而未决，一直持续了7年。1905年，爱因斯坦的相对论提供了解决方案。爱因斯坦的假说能够让洛伦兹理论继续成立，但其代价是必须引入一个初看起来完全陌生的假说，即时间和空间的维度并不是相互独立的，当涉及真空中的光速问题时，它们必须被结合起来考虑。这个假说在逻辑上是无可辩驳的，因为它是用一种本身完美无缺的数学形式表达的。然而，相对论完全与当时所有的公认观点相悖。

在爱因斯坦首次发表相对论假说之后，没过几年，闵可夫斯基[25]成功地为这一假说提供了一个确凿的证据。他证明，如果我们把时间看作某种想象性的事物，把时间的单位设定为一束光通过一个单位长度所需要的时间，那么所有与时间和空间有关的电动力学方程就都是对称的；因为时间的一个维度和空间的三个维度，在每一个电动力学定律的公式中都作为地位平等的因素出现。因此三维“空间”就被扩展成了四维“世界”。当参考系（即观察者）改变其速度的时候，支配整个电动力学领域的数学定律将保持不变，正如在参考系改变运动方向时保持不变一样。

现在出现的下一个问题是，如果以新形式表述的相对论假说，对作为一个整体的物理学具有意义和有效性，它就必须不仅仅适用于电动力学，还要适用于力学。然而如果相对论在力学领域是合适且有效的，那么我们必须要改变牛顿所表述的运动定律；因为牛顿定律在四维参考系改变的情况下，并不会保持恒定。从这些问题中，产生了所谓的相对论力学，它是对牛顿力学的一次扩展与完善。相对论力学在快速运动电子的情况中得到了证实，因为这项实验证明了质量并不独立于速度。换言之，这表明快速运动的物体的质量会随着速度的加快而增加。这就为爱因斯坦的假说提供了进一步的确证。

通过关于运动的力学定律，相对论将时间和空间紧密联系为整体，除了这一成就，相对论还完成了另一种同样重要的统一，这就是质量与能量的同一化。这两个概念的统一为物理学的所有方程都建立了一种对称性，这种对称性就像时空连续体中的四个坐标所具有的对称性一样，动量矢量对应位置矢量，能量标量对应时间标量。相对论的另一个重要结果是，静止物体的能量被赋予了一个完全为正的数值，这个值是通过它的质量乘以光速的平方来表示的。所以，在一般情况下，质量需要在能量的概念下加以考虑。

但是爱因斯坦并不仅仅满足于理论上的成功。一旦证明了“所有的参考系或观察点，只要通过线性矩阵变换能够相互转换，那么它们就是同等有效的”，爱因斯坦就开始继续追问这种等价对一个完全任意的参考系而言是否有效，如果有效，又在多大程度上有效。将简单的力学方程转化到其他任何一个参考系上，通常会引入某些附加因素。比如对一个旋转中的参考系（如地球）来说，附加因素是离心力，在将可称量质量和惯性质量等同起来的情况下，这些附加因素就会作为重力效应显现出来。现在，从物理学的角度来看，不存在任何几何参考系会在一开始比其他参考系具有任何优势，且不变性这一性质只能在（取决于物质在空间中分布状况的）黎曼基本张量的基础上被解释，正是这一假设导致了广义相对论的形成。广义相对论把之前的理论作为一种特例包含在内，它与狭义相对论的关系就像是黎曼几何与欧几里得几何的关系一样。

广义相对论的实际意义自然会被局限在非常强大的引力场中，比如在颜色和光线都受到影响的太阳的引力场；或者被局限在超长周期的运动中，比如水星轨道的近日点位移现象。广义相对论代表了我们向着将整个物理学几何学化的理想目标前进的第一大步。爱因斯坦最近致力于为第二步开辟道路，也就是将力学和电动力学统一在同一个方程组下。为了这个目标，他承担了这样一项任务，即根据与黎曼几何不同的几何学，来建立一种单一的场论。我们现在还在等待他这一项尝试最终成功的消息。