第六题　两弧求直角左弧

设如有丙直角，乙丙距纬弧一十六度二十一分五十七秒，甲乙黄道弧四十五度，求甲丙赤道弧几何法：

以第一术之反理求之。

一率乙丙弧余弦　〇九九八二〇三七；

二率半径　一〇〇〇〇〇〇〇；

三率甲乙弧余弦　〇九八四九四八五；

四率甲丙弧余弦　〇九八六七四四八。

检表得四十二度三十一分三十五秒，即甲丙赤道弧度。

按，此用乙己丁次形，即第三题左弧对弧，求角度也。有左弧乙己，有对弧乙丁，求己角。故以左弧乙己正弦为一率，半径为二率，对弧乙丁正弦为三率，求得四率为己角正弦。盖乙己，乙丁为甲乙，乙丙余弧，故乙己，乙丁正弦即甲乙，乙丙余弦。而己角即甲丙弧余度，故甲丙正弦即己角余弦也。