第九题　三角求直角左弧

设：如有丙直角，黄赤交角二十三度二十九分，黄道交极圈角七十二度五十五分二十秒，求甲丙赤道同升度几何法：

以第一术之正理求之。

一率甲角正弦　〇九六〇〇四〇九；

二率乙角余弦　〇九四六七八五九；

三率半径　一〇〇〇〇〇〇〇；

四率甲丙弧余弦　〇九八六七四四七。

检表得四十二度三十一分三十五秒，即甲丙赤道同升度。

案，此用甲戊癸次形，即第二题角度对弧求左弧也。有甲角，有对弧戊癸，求左弧甲戊，故以甲角正弦为一率，对弧戊癸正弦为二率，半径为三率，求得四率为左弧甲戊正弦。盖戊癸弧为乙角余度，故戊癸正弦即乙角余弦。而甲戊为甲丙余弧，故甲戊正弦即甲丙余弦也。