第十五题　三角求直角对弧

设：如有丙直角，黄赤交角二十三度二十九分，黄道交极圈角七十二度五十五分二十秒，求甲乙黄道弧度几何法：

以第二术之反理求之。

一率乙角正切　一〇五一二五五七；

二率半径　一〇〇〇〇〇〇〇；

三率甲角余切　一〇三六二〇四四；

四率甲乙弧余弦　〇九八四九四八五。

检表得四十五度，即甲乙黄道弧度。

案，此用乙己丁次形，即第十二题角度对弧求右弧也。有乙角，有对弧己丁，求右弧乙丁，故以乙角正切为一率，半径为二率，己丁正切为三率，求得四率为乙丁正弦。盖己丁为甲角余度，故己丁正切即甲角余切，而丁乙为甲乙余弧，故乙丁正弦即甲乙余弦也。