第九题

第九题

设：乙甲丙形，有甲钝角，有角旁之乙甲，丙甲二弧，求乙丙弧及余二角。

如图，乙甲丙形。有甲角，有丙角弧，乙甲弧，求乙丙弧及乙角丙角。法先作乙丁垂线，补本形为乙丁丙，乙丁甲相叠两正角形入算。

先求甲外角法：

以甲角减象限余为甲外角。

次求乙丁弧法：

以第一术之正理求之。

一率半径，

二率乙甲弧正弦，

三率甲外角正弦，

四率乙丁弧正弦。

检表得乙丁垂弧度。

次求丁甲弧法：

以第三术之反理求之。

一率半径，

二率甲外角余弦，

三率乙甲弧正切，

四率丁甲弧正切，

检表得丁甲弧度。

次求丁丙弧法：

并丁甲、甲丙即丁丙弧度。

次求丙角法：

以第二术之反理求之。

一率丁丙弧正弦，

二率乙丁弧正切，

三率半径，

四率丙角正切。

检表得丙角度。

次求乙丙弧法：

以第一术之正理求之。

一率丙角正弦，

二率乙丁弧正弦，

三率半径，

四率乙丙弧正弦。

检表得乙丙弧度。

末求乙角法：

同前。

一率乙甲弧正弦，

二率丙角正弦，

三率甲丙弧正弦，

四率乙角正弦。

检表得乙角度。

或从丙作垂弧至戊，又引乙甲弧相交于戊，成乙戊丙正角形亦同。

右一角二弧角在二弧之中，而为钝角乃形外垂弧之第二支。