第七题

第七题

设：乙甲丙形，有三弧，而有乙甲，乙丙二弧相同，求三角。

如图，乙甲丙形。有三弧，求三角。而乙丙，乙甲二弧相同。夫三角形凡两腰等者，其中垂线必分底线为两平分。法先作乙丁垂线，分甲丙弧为丁丙，甲丁两相等分弧入算。

先求丁丙分弧法：

半甲丙弧即丁丙分弧。

次求丙角法。

以第三术之反理求之。

一率乙丙弧正切，

二率丁丙弧正切，

三率半径，

四率丙角余弦。

检表得丙角度。

次求甲角法：

以第一术之正理求之。

一率乙甲弧正弦，

二率丙角正弦，

三率乙丙弧正弦，

四率甲角正弦。

检表得甲角度。

末求乙角法：

同前。

一率乙甲弧正弦，

二率丙角正弦，

三率甲丙弧正弦，

四率乙角正弦。

检表得乙角度。

右三弧求角。而内有相同之弧，故可平分。是为形内垂弧之第五支（此必乙丙、乙甲二弧，并小在九十度内。若九十度外，甲丙二角必俱钝，当用次形。设三弧无等，则用次形化为两弧一角。以两弧一角各法戊之，有三角者反是）。