第六题

第六题

设：甲乙丙形，有丙甲二角，有乙甲弧与甲角相连而与丙角相对，求乙角及余二弧。

如图，乙甲丙形。有丙角，甲角，有乙甲弧，求乙丙弧，甲丙弧及乙角。法先作虚线，分本形为乙丁丙，乙丁甲相倚两正角形入算。

先求乙丙弧法：

以第一术之正理求之。

一率丙角正弦，

二率乙甲弧正弦，

三率甲角正弦，

四率乙丙弧正弦。

检表得乙丙弧度。

次求乙丁垂弧法：

同前。

一率半径，

二率乙丙弧正弦，

三率丙角正弦，

四率乙丁弧正弦，

检表得乙丁垂弧度。

次求乙丁丙形之乙分角法：

以第三术之反理求之。

一率乙丙弧正切，

二率乙丁弧正切，

三率半径，

四率乙分角余弦。

检表得乙丁丙形之乙分角度。

次求乙丁甲形之乙分角法：

同前。

一率乙甲弧正切，

二率乙丁弧正切，

三率半径，

四率乙分角余弦。

检表得乙丁甲形之乙分角度。

次求乙全角法：

并两分角即全角。

末求甲丙弧法：

以第一术之正理求之。

一率甲角正弦，

二率乙丙弧正弦，

三率乙角正弦，

四率甲丙弧正弦。

检表得甲丙弧度。

右二角一弧。而先有对角之弧为形内垂弧之第四支（此先有二角，必俱锐，则垂弧在内）。