第二十一题

第二十一题

设：乙甲丙形，有乙甲二钝角，有甲丙弧与角对，求丙角及余两弧。

如图，乙甲丙形，有乙角，甲角，有甲丙弧，求丙角及乙甲弧、乙丙弧。法于甲戊丙次形作垂弧丙丁于形外，补成甲丙丁正角形入算。

先求丙丁弧法：

以第一术之正理求之。

一率半径，

二率甲丙弧正弦，

三率甲外角正弦，

四率丙丁弧正弦。

检表得丙丁弧度。

次求丙戊弧法：

同前。

一率戊角（即乙角）正弦，

二率甲丙弧正弦，

三率甲外角正弦，

四率丙戊弧正弦。

检表得丙戊弧度。

次求丙虚角法：

以第三术之反理求之。

一率丙戊弧正切，

二率丙丁弧正切，

三率半径，

四率丙虚角余弦。

检表得丙虚角度。

次求次形丙全角（半实半虚）法：

同前。

一率甲丙弧正切，

二率丙丁弧正切，

三率半径，

四率丙全角余弦。

检表得次形丙全角度。

次求丙角法：

以虚角减全角得度，再减半周即得丙角。

次求乙甲弧法：

以第一术之正理求之。

一率乙角正弦，

二率甲丙弧正弦，

三率丙角正弦，

四率乙甲弧正弦。

检表得乙甲弧度。

末求乙丙弧法：

同前。

一率乙角正弦，

二率甲丙弧正弦，

三率甲角正弦，

四率乙丙弧正弦。

检表得乙丙弧度。

右二角一弧，弧与角对，垂弧在次形外，为又法之第七支。