第二十二题

第二十二题

设：乙甲丙形，有丙钝角，有角旁之两弧，求乙甲弧及余二角。

如图，乙甲丙形，有丙角，有甲丙弧，乙丙弧，求乙甲弧及乙角、甲角。法于甲戊丙次形作甲丁垂弧于形外，补成甲丁丙正角形入算。

先求甲丁垂弧法：

以第一术之正理求之。

一率半径，

二率甲丙弧正弦，

三率丙外角正弦，

四率甲丁弧正弦。

检表得甲丁弧度。

次求丙丁弧法：

以第三术之反理求之。

一率半径，

二率丙外角余弦，

三率甲丙弧正切，

四率丙丁弧正切。

检表得丙丁弧度。

次求戊丁弧法：

以乙丙减半周得丙戊，以减丙丁即得戊丁弧。

次求甲戊弧法：

以第一术之正理求之（即上卷一术第八题）。

一率半径，

二率戊丁弧余弦，

三率甲戊弧余弦，

四率甲戊弧余弦。

检表得甲戊弧度。

次求乙甲弧法：

以甲戊减半周余为乙甲弧。

次求甲角法：

以第一术之反理求之。

一率乙甲弧正弦，

二率丙角正弦，

三率乙丙弧正弦，

四率甲角正弦。

检表得甲角度。

末求乙角法：

同前。

一率乙丙弧正弦，

二率甲角正弦，

三率甲丙弧正弦，

四率乙角正弦。

检表得乙角度。

右二弧一角，角在二弧之中，垂弧在次形外，为又法之第八支。