数学之大美，更在于数学本身形式和方法的巧妙。人们常常将“美”与“妙”连用。其实“美”与“妙”既有联系，又有区别。只有“美”到极致，那才叫“妙”，“妙”是“美”的高级阶段。“美”一般是指外表，指人物的形体、事物的形式；而“妙”则多半指事物的内在之美，指精神层次上的思维方法之“巧妙”。其实，在前述解决一些疑难问题中，数学方法运用之巧妙，已经举过许多著名事例。为了强调数学方法的思维之美，运用之巧妙，以下我们再用事实说话，略举古今中外一些令人惊叹的数学之大巧、数学之美妙。
