第一节　什么是普通逻辑

一、“逻辑”的涵义

“逻辑”一词由英语“Logic”音译而来，起源于希腊文的λóγοs（逻各斯），原意是思想、理性、言词、规律性等。古代西方学者用“逻辑”来指称研究推理论证的学问。19世纪末，严复在《穆勒名学》中，首次将英语中的“logic”音译为“逻辑”，后经章士钊等人的推崇，“逻辑”一词渐渐在国内流行。此前，中国本土并无“逻辑”这一术语，曾先后用“名理探”、“名学”、“辩学”、“论理学”、“理则学”等术语来指称西方所说的“logic”。

在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，其涵义主要有:

（一）客观事物发展的规律

例如:“谦虚使人进步，骄傲使人落后，这是生活的逻辑”。这里的“逻辑”是指生活中的客观事物发展规律。

（二）思维的规律、规则

例如:“应该合乎逻辑地思维，明确地表达思想”。这里的“逻辑”是指在思维时要遵循的规律。

（三）某种理论、观点和看法

例如:“明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗的逻辑”。这里的“逻辑”是指一种荒谬的观点。

（四）与“逻辑学”同义，指研究思维形式及其规律的科学

例如:“认真学习逻辑知识，熟练运用逻辑知识，对思考问题、写文章、说话、办事以及进一步发展智力都大有好处”。

本书中的“逻辑”是指逻辑学，在第四种意义上使用。

二、传统逻辑的产生

逻辑学是一门古老的科学，从它产生到如今，已经有两千多年的历史。其源头有三，分别是:中国先秦时期的明辩学说、古印度的因明学说和古希腊的演绎逻辑。

（一）中国先秦时期的名辩学说

早在春秋战国时期，中国的逻辑学思想就有了很大的发展，随后产生逻辑学说，被称为“名辩学说”。主要代表人物有墨子、公孙龙、惠施、邓析等。《墨经》中提出了“以名举实，以辞抒意，以说出故”的思想，其中“名”相当于概念，“辞”相当于命题，“说”相当于推理。《墨经》也提出了矛盾的思想，“或谓之牛，或谓之非牛，是争彼也。是不俱当，不俱当，必或不当。”下面以两段先秦诸子的原文为例，可以更好地了解当时的名辩思想。

或之亲，人也；或事其亲，非事人也。其娣，美人也；爱娣，非爱美人也。车，木也；乘车，非乘木也。船，木也；入船，非入木也。盗人，人也，多盗，非多人也，无盗，非无人也。奚以明之？悉多盗，非多人也；欲无盗，非欲无人也。世相与共是之。若若是，则虽盗人人也，爱盗非爱人也；不爱盗非不爱人也；杀盗非杀人也，无难矣。

《墨经·小取》

淆水甚大，郑之富人有溺者，人得其尸者；富人请赎之，其人求金甚多，以告邓析。邓析曰:“安之，人必莫之卖者。”得尸者患之，以告邓析。邓析又答之曰:“安之，此必无所更买矣。”

《吕氏春秋·离谓》

虽然名辩学说在先秦时期就已经产生，并且有了一定的发展，尤其是墨子，系统地研究了当时最常用的几种推理方法，但名辩学说在中国却没有得到进一步的发展，究其原因，用《荀子·非十二子》中的评价来说最为恰当。“不法先王，不是礼义；而好治怪说，玩绮辞。甚察而不惠，辩而无用，多事而寡功，不可以为治纲纪。然而其持之有故，其言之成理，足以欺惑愚众。是惠施、邓析也。”

逻辑学说在中国传统文化中，虽然能言之成理、持之有故，但不可以治纲纪。所以，在以儒家文化为主流的传统文化中，逻辑学未能继续向前发展。(www.daowen.com)

（二）古印度的因明学说

古代印度因明学，在古梵文写作“Hetuvidyā”，音译为希都费陀，希都即“因”，是推理、论证的意思；费陀即“明”，是学说的意思。在印度有五明:内明、声明、医药明、工巧明和因明。其中因明是研究逻辑问题的学说。它从古代论辩术发展而来。先是五支论式--宗、因、喻、合、结，后发展为三支论式--宗、因、喻。其中“宗”相当于结论，“因”相当于小前提，“喻”相当于大前提。如:

宗:此山有火；

因:此山有烟；

喻:凡有烟处都有火。

因明学于唐代传入中国并得到发展，其中两部被翻译为中文，分别是《因明正理门论》和《因明入正理论》。“三支论式”虽然与三段论不同，但是它们在推理形式上基本一致。三段论推理形式一般如:

大前提:所有金属都是能导电的；

小前提:铁是金属；

结论:所以，铁是能导电的。

随着佛教被印度教所取代，因明学说在古代印度也逐渐失去了进一步发展的土壤。

（三）古希腊演绎逻辑

亚里士多德是西方逻辑学创始人，被称“逻辑学之父”。著有:《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辩谬篇》，奠定了逻辑学的基础，这些书目被后人收集在一起，合称《工具论》。《范畴篇》主要研究概念、范畴和定义问题，《解释篇》主要研究了命题及其种类和关系问题，《前分析篇》和《后分析篇》主要研究了推理和证明问题，《论辩篇》和《辩谬篇》主要研究了辩论的方法以及如何驳斥诡辩的问题。此外，亚里士多德在《形而上学》中提出矛盾律和排中律，同时也涉及了同一律。

斯多葛派是古希腊重要的逻辑学派之一，创始人是塞浦路斯岛人芝诺（约公元前336～公元前264年），也称画廊学派。代表人物:巴内斯、塞内卡、埃皮克泰特、马克·奥勒留等。他们对逻辑的研究和贡献是对命题逻辑的研究，把命题做出科学的分类，并对各类命题做出精当的阐释。他们把命题分为简单命题和非简单命题，即复合命题。进而又把复合命题分为条件命题、合取命题、析取命题、因果命题、比较命题和否定命题。

亚里士多德最突出的贡献是深入句子的内部结构，对单句进行划分，以词为最基本的研究对象，创立了词项逻辑。斯多葛学派则着重研究了假言命题、选言命题、联言命题等各种命题，以及由它们所组成的推理形式，以句子为最基本的研究对象，创建了命题逻辑。

三、近现代逻辑的兴起与发展

中国先秦时期的名辩学说和古印度的因明学说都没有能进一步发展，只有古希腊的逻辑学说不断向前发展。

17世纪，随着自然科学的兴起和发展，英国哲学家培根提出了归纳法，奠定了古典归纳逻辑的基础。培根提出了“三表法”--存在和具有表、差异表、程度表。通过这三个表，把观察到的事物现象加以整理和排列，再使用“排除法”，把那些不相干的性质舍弃掉，进而找到事物现象间的因果联系，发现事物的一般规律。之后，穆勒继承并发展了培根的归纳逻辑。在他所著的《逻辑体系:归纳和演绎》（严复翻译为《穆勒名学》）一书中，系统地阐述了寻求现象间因果联系的五种方法，即穆勒五法。

17世纪末，德国哲学家莱布尼茨提出用数学的方法处理演绎逻辑，把推理的思维过程处理为逻辑演算。莱布尼茨曾说过，不要争、不要吵，冷静地算一算，当有不同意见时不要马上做出结论，坐下来冷静地算一算怎样做才是对的。一百多年后，英国数学家布尔建立了“布尔代数”，把莱布尼茨的思想变成了现实，被认为是数理逻辑的早期形式。20世纪初，罗素和怀特海出版了《数学原理》，在弗雷格等人的工作基础上，建立起命题演算和谓词演算这样两个基础演算，使数理逻辑系统进一步系统和完善起来，发展成为一门新兴学科。30年代初，哥德尔证明了两条不完全定理。这一成果标志着数理逻辑已发展到了一个新阶段。40年代以来，数理逻辑又得到迅速发展，主要表现在两个方面:第一，集合论、递归论、证明论、模型论作为数理逻辑的主要分支学科，应运而生并发展起来；第二，在经典逻辑系统（命题演算系统和谓词演算系统）的基础上，出现了模态逻辑、道义逻辑、时态逻辑、多值逻辑、相干逻辑、模糊逻辑等。之后又出现了以内涵为原则的内涵逻辑系统。

在数理逻辑大发展的同时，归纳逻辑也有了新的发展，其主要趋势是归纳方法与概率统计方法相结合。经过凯因斯、赖辛巴赫、卡尔纳普等人的努力，把数学中的概率思想引入归纳逻辑，为近现代归纳逻辑的发展做出了重要贡献。此外，归纳逻辑还有一个新的发展方向，即从科学方法论的角度来研究归纳逻辑在科学发现中的表现模式和作用。

古希腊逻辑学历了从传统逻辑到近代逻辑的发展，而古代印度的因明学说和中国先秦时期的名辩学说，却一直没有得到进一步发展。传统逻辑主要由亚里士多德首创，经由中世纪的发展，到培根的古典归纳逻辑。其中主要包括亚里士多德的词项逻辑、斯多葛学派的命题逻辑和培根的古典归纳逻辑。近现代逻辑主要指数理逻辑，也叫做符号逻辑。狭义理解的数理逻辑，包括一阶逻辑、模型论、公理集合论、递归论和证明论。广义的数理逻辑，包括高阶逻辑、各种非经典逻辑以及近现代归纳逻辑等。

作为一门思维科学，近现代逻辑与传统逻辑在研究对象上没有实质性的区别。数理逻辑和传统逻辑的区别不在于它们的研究对象。自然语言是人类思维的基本存在形式和表达方式，传统逻辑和数理逻辑的研究对象都是自然语言。二者的区别在于，用来研究自然语言的工具语言不同。传统逻辑仍然以自然语言作为主要的语言工具，是以自然语言研究自然语言。数理逻辑主要是符号语言，用人工语言来研究自然语言。正是由于使用了符号的语言，使得近现代数理逻辑较之传统逻辑更为精确、有效，发展了传统逻辑中命题推理和词项推理的研究，并建立起了完备的公理体系，从而实现对逻辑系统做整体研究，揭示并证明其一系列元性质，如可靠性、一致性、完全性等，这标志着数理逻辑已发展到成熟的阶段。

本书名为“逻辑学概论”，主要以系统地介绍传统逻辑的基本知识为主，同时，引入了数理逻辑的一些基本思想，以便提高逻辑的科学性和精确性，也为进一步学习和研究逻辑提供准备。