3.5　三维可压缩非定常分离的理论和数值模拟研究

分离和旋涡是常见的流动现象，三维分离产生的旋涡，既可能增加升力（如流向涡产生的涡吸力），又可能由于分离流态的变化，引起气动性能的降低（如涡轴抬升以及涡破裂）。因此，准确预测分离，开展分离发生、发展的理论研究，具有重要的实际意义。其中分离理论的研究成果，可以直接用于计算结果的检验和分析。当前数值计算所采用的边界条件，由于在分离点附近理论上不严格，数值上存在误差，往往造成计算得到的分离与实验存在较大差距，从而影响气动特性的准确计算。如何开展三维非定常分离理论的数值分析，需要解决三维非定常分离条件（包括固定壁面和运动壁面）、分离流动形态理论和验证的问题。因此，需要从非定常分离判据、三维非定常固定壁面分离拓扑、多尺度数值模拟方法以及复杂非定常分离流动机理几方面开展研究。此外，空中对抗日趋激烈，对飞行器的机动性和敏捷性的要求越来越高，要求新型空天飞行器能在临近空间进行大范围高超声速机动飞行。不仅飞行攻角变化范围大，而且姿态角、角速度和角加速度等运动参数随时间剧烈变化，出现明显的气动、运动、结构、动力及控制等多学科的非线性耦合现象。新型空天飞行器应具有强耦合、非定常、非线性和控制难等显著特征。随着计算机科学和计算流体力学的发展，以非定常数值模拟为核心，开展气动/运动/控制等多学科耦合的数值虚拟飞行模拟成为可能。数值虚拟飞行模拟需要耦合动态网格生成、非定常流场计算、飞行力学方程求解，还将耦合飞行控制律；如果需要，还要考虑结构弹性变形和动力系统。数值虚拟飞行有助于飞行器设计师在设计之初和整个设计过程中分析与评估飞行器的非线性飞行力学以及稳定性与控制性能。针对现状和需求，本项目主要得到以下结论。

①建立了非定常分离流的理论，通过非定常分离的形态理论阐明了可压缩三维非定常分离的形态与定常流的不同。在来流Ma 1.8条件下，流动分离模式由头部闭式分离和锥体开式分离组成，锥体分离随迎角增大会进一步出现多次分离，钝锥头部会出现复杂的鞍、结点组合，虽然这些奇点拓扑结构复杂，但符合分离线上奇点分布规律；在来流Ma 10.6条件下，在计算迎角下分离模式仅有开式分离；在此基础之上，构造了不依赖于具体坐标的矢量场ξ和，给出了判据的等价表述，这一表达式可利用数值模拟结果进行直接计算，更加有利于数值分析。

②给出了一系列三维非定常固定壁面分离拓扑结构的计算结果，包括顶盖驱动的方腔流动、非定常钝锥绕流和椭球绕流。在复杂非定常分离流动机理方面，发现了基于从极限环起始的新的流动分离形态，提出了封闭极限流面的新概念；发现了双三角翼新型横流涡，得到了旋涡亚结构的高精度数值模拟结果；揭示了一系列复杂非定常流动分离和旋涡运动的机理。

③针对复杂多尺度非定常流动的计算需求，发展了若干高阶精度、高分辨率的数值方法。在特征分解过程中，采用迎风或者加权本质无振荡（WENO）格式插值代替原格式的Roe 平均法，能够彻底消除激波下游的非物理波动，解决了捕捉激波的高阶精度WENO格式对含激波的定常流动的不收敛问题。对于包含强激波和复杂流动特征的流动而言，五阶WENO格式是一个理想的数值研究工具。特别需要指出的是，在数值计算中，本项目开发的五阶WENO并行软件的并行效率，达到98%以上。基于此，本项目开展了激波与单旋涡相互作用、激波与旋涡对相互作用、激波与三维纵向旋涡的相互作用，以及可压缩各向同性湍流的直接数值模拟研究，揭示了激波与旋涡间相互作用中的激波动力学特性、旋涡变形、旋涡破裂和声波的产生机理，以及湍流等多尺度复杂流动的流场结构和流动机理。高阶WENO格式具有很好的分辨率和稳定性，是研究上述包含强间断与复杂流场结构的流动的理想数值方法。研究发现，激波与强旋涡相互作用具有多级特征，即激波与初始旋涡的相互作用、反射激波与变形旋涡的相互作用、小激波与变形旋涡的相互作用。激波与旋涡对相互作用中产生的声波包含线性区和非线性区两个区域。在线性区，激波与旋涡对相互作用产生的声波是激波分别与每个旋涡单独作用产生的声波的线性叠加；而在非线性区，则与激波和耦合旋涡对的作用有关。在激波与纵向旋涡的相互作用过程中，发现旋涡破裂区存在多螺旋结构。在高初始湍流马赫数的各向同性湍流脉动场中，也发现了广泛报道的“小激波”的存在，这是可压缩湍流有别于不可压缩湍流的显著结构特征。

④初步建立了考虑气动、运动、控制耦合的虚拟飞行一体化数值模拟方法及相应的软件系统（未考虑结构气动弹性的影响），而控制系统仅实现了最简化的开环和闭环控制。利用这一一体化数值模拟方法，对某窄条翼机动导弹绕固定质心的定马赫数姿态角控制和过载控制过程进行了初步的数值模拟，导弹由弹身和三组空气舵组成，通过尾舵的摆动对弹体的姿态进行控制，输入指令为在给定的时间内导弹的攻角由0变化到预设角度，并继续保持，计算马赫数分别为0.6和0.8。由于弹体俯仰惯性较大，采用了“松耦合”策略。计算得到的响应时间和控制律仿真预设值较好符合，说明该一体化数值模拟技术能够胜任此类虚拟飞行过程的数值模拟，数值模拟结果合理可信。此外，建立了N-S方程、动力学方程、控制律紧耦合的计算机制，并在理论和数值上对耦合方法的适应范围进行了研究，探讨了在非结构网格下的几何守恒律问题。该项模拟技术可以直接应用于新一代战斗机过失速机动、新型机动导弹和临近空间飞行器大范围快速机动的数值模拟，对飞行器控制律进行验证，真正实现多学科融合设计，降低飞行试验风险，加速新型飞行器研制进程。