考点三：编码与调制
介质已经解决，介质的连接也解决了，那么物理层就需要解决如何从电磁光等信号中识别比特信息的问题。我们先回顾两个概念，基带信号是将数字信号0和1直接用两种不同的电压表示，然后传送到数字信道上传输，称为基带传输（数字传输）；宽带信号是将基带信号进行调制后形成模拟信号，然后再传送到模拟信道上传输，称为宽带传输（模拟传输）。也就是说，我们传输的信号方式可以采用数字信号（基带信号），也可以采用模拟信号。
来自信源的信号常称为基带信号（数字信号），其一般强度很弱（来自计算机的信号肯定比较弱，RJ-45接口的电压是48V，USB的电压是5V），无法进行远距离传播。除此之外，物理环境、外部噪声和传播距离的增加都会进一步减弱消息的信号强度。那为了把消息信号传输到很远的地方，我们该怎么办呢？此时就通过高频率和高能量的载波信号来帮助我们实现，它传播距离更远，不容易受外部干扰的影响。为了解决这一问题，就必须对基带信号进行调制。
调制可分为编码和带通调制两大类。
编码：对基带信号的波形进行变换，使它能够与信道特性相适应，这类调制称为基带调制，把其他信号转换为数字信号。
带通调制：需要使用载波进行调制，把基带信号的频率范围搬移到较高的频段，并转换为模拟信号，这样就能够更好地在模拟信道中传输，把其他信号转换为模拟信号。
1.速率和码元
在计算机网络中，速率是指数据的传输率，即单位时间内传输的数据量。速率一般有两种描述形式：波特率和比特率。
首先定义码元，其定义是：在使用时间域的波形表示数字信号时，代表不同离散数值的基本波形。码元是一个比较抽象的概念，这里给大家一个理解方式，每个离散的信号都是一个码元。如图2-5（a）中码元有4个，图2-5（b）中码元有7个。
图2-5 码元
波特率：又称为码元传输速率，它表示单位时间内数字通信系统所传输的码元个数，也可以说是脉冲个数或者信号变化的次数，波特率的概念更便于考生理解某些考题，因此一定要记住，单位是波特（Baud）。1波特表示数字通信系统每秒传输1个码元。
事实上，我们是通过码元进行传输数据的，那么码元和比特之间是什么关系呢？面对码元，首先需要区分码元，图2-6（a）中有4个码元，图2-6（b）中有7个码元。接着进一步观察发现，图2-6（a）中有两种码元，一个高电平/波形，一个低电平/波形；图2-6（b）中有4种码元（4个不同的电平/波形），于是根据编码规则，我们可以对不同种的码元进行编码，图2-6（a）中的两种码元可以用0和1表示，假设高电平/波形是1，低电平/波形是0；图2-6（b）中有4种码元，可以用00、01、10、11表示，于是码元和比特之间的关系可以用图2-6(c)表示。
于是图2-6（a）中每个码元表示一个比特；图2-6（b）中每个码元表示两个比特。其实发送方和接收方就是根据这些码元形态来传输信息的，如果按照图2-6（a）中的编码约定，图2-6（c）的波形表示的比特流是0101001。
图2-6 码元和比特之间的关系
假设波特率是M Baud，波特的种类是V，那么比特率为（物理层五大公式之一）
2.编码
在考研中，编码方法主要有以下4种。波形如图2-7所示。
NRZ（Non-Return-to-Zero）编码：也称为非归零编码，即高电平表示1，低电平表示0。每个周期全部用来传输数据，这样传输的带宽就可以被完全利用。
NRZI（Non-Return-to-Zero Inverted)编码：也称为非归零逆转编码，1定义为信号有跳变，0定义为信号无跳变。
曼彻斯特编码：利用信号的跳变方向来决定数据。在位中间，信号由高向低跳变表示数据0，信号由低向高跳变表示数据1。
差分曼彻斯特编码：利用信号位开始时有无跳变来决定数据。波形图中1代表没有跳变，即上一个波形在高位，现在继续在高位；上一个波形在低位，现在继续在低位。0代表有跳变，即上一个波形在高位，现在必须改为从低开始；上个一波形在低位，则必须改为从高开始。
图2-7 编码方法
当然了，也可以反过来定义，不过不管如何，就是通过不同的形状来区分。
3.调制
调制方法主要包括以下4种：
（1）调幅（AM）：即载波的振幅随基带数字信号的变化而变化。例如，0或1分别对应于无载波或有载波输出。
（2）调频（FM）：即载波的频率随基带数字信号的变化而变化。例如，0或1分别对应于频率的低频和高频。
（3）调相（PM）：即载波的初始相位随基带数字信号的变化而变化。例如，0或1分别对应于相位0°或180°。
调幅、调频、调相波形如图2-8所示。
图2-8 不同的调制方法
（4）正交振幅调制（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）：多元制的振幅相位混合调制方法，这种方法基于的原理是振幅和相位混合成不同的状态（码元），采用二进制信息对这些信息进行表示。假设某种信号含有M种振幅和N种频率，那么一个这种码元信号所携带的比特数是log2(MN)。
图2-9给出了3个实例，在每个例子中，相位和数学的相位定义一样，黑点给出了每个符号合法的振幅和相位结合。图2-9（a）中一共4个相位，每个相位1种振幅，每个码元信号的信息量是log2(1×4)。图2-9（b）中一共4个相位，每个相位4种振幅，每个码元信号的信息量是log2(4×4)。图2-9（c）中一共4个相位，每个相位16种振幅，每个码元信号的信息量是log2(4×16)。
图2-9 QAM调制实例
（a）QAM；（b）QAM-16；（c）QAM-64
【政哥点拨】
1.图2-10所示为一种数字信号波形的编码方法,若传输的二进制为01101001,则该编码方法为( )。
图2-10 一种数字信号波形的编码方法
A.非归零码 B.曼彻斯特编码 C.差分曼彻斯特编码 D.不归零逆转编码
解析 B 首先容易发现这是中间跳变,故而更可能是曼彻斯特编码。再看看是不是真的是曼彻斯特编码,由高到低的电平变化全表示0,由低到高的电平变化全表示1。故而,是曼彻斯特编码,选择B项。
2.有一个调制解调器,它的调制星形图如图2-11所示。当它传输的波特率达到2400Baud时,实际传输的比特率为（ ）。
图2-11 调制星形图
A.2400b/s B.4800b/s C.9600b/s D.19200b/s
解析 C 观察本题的图,对于该调制解调器的每个变化能够表示16种不同的信号。由每个变化可以表示的比特数n=log2V,解得n=4,比特率=波特率×n,即9600b/s。故而本题选择C项。
3.图2-12所示的曼彻斯特编码表示的比特串为( )。
A.011001 B.100110 C.111110 D.011110
图2-12 曼彻斯特编码
解析 B 本题要求考生根据图示判断曼彻斯特编码表示的比特串。注意区别曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码。这里给出一个总结：在曼彻斯特编码中,每位的中间有一个跳变,位中间的跳变既作为时钟信号,又作为数据信号,从高到低跳变表示“0”,从低到高跳变表示“1”,有的题则相反,相反时选择A项。还有一种是差分曼彻斯特编码,每位中间的跳变仅提供时钟定时，而用每位开始时有无跳变表示“0”或“1”,有跳变为“0”,无跳变为“1”。即差分曼彻斯特编码的编码规则是在信号位开始时不改变信号极性,表示逻辑“1”；在信号位开始时改变信号极性,表示逻辑“0”。例如,数字数据011101001进行如图2-13所示的曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码。
图2-13 曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码
政哥应试提醒：在考研中，结合真题的出题规律，本考点的编码和调制方法是唯一考题，其类型就是本考点中点拨的题目，大家需要掌握。
难度系数：★★
牛刀小试
1.有一个调制解调器，它的调制解调图如图2-14所示。当它传输的波特率达到2400Baud时，实际传输的比特率为（ ）。
A.2400b/s B.4800b/s C.9600b/s D.19200b/s
图2-14 调制解调图
2.若图2-15为10Base-T网卡接收到的信号波形，则该网卡收到的比特串是（ ）。
A.00110110 B.10101101 C.01010010 D.11000101
图2-15 信号波形
3.使用两种编码方案对比特流01100111进行编码的结果如图2-16所示，编码1和编码2分别是（ ）。
图2-16 编码方案对比图
A.NRZ和曼彻斯特编码 B.NRZ和差分曼彻斯特编码
C.NRZI和曼彻斯特编码 D.NRZI和差分曼彻斯特编码
4．数据通信中的信道传输速率单位是b/s,被称为（ ）,而每秒钟电位变化的次数被称为( )。
A.数率；比特率 B.频率；波特率 C.比特率；波特率 D.波特率；比特率
牛刀小试解析
1.C 解析 由图可知，对于该调制解调器的每个变化能够表示16种不同的信号。由每个变化可以表示的比特数为n=log2V，解得n=4，比特率=波特率×n，即9600b/s，故而本题选择C项。
2.A 解析 10Base-T即10Mb/s的以太网，采用曼彻斯特编码，将一个码元分成两个相等的间隔，前一个间隔为低电平后一个间隔为高电平表示码元1，前一个间隔为高电平后一个间隔为低电平表示码元0。也可以采用相反的规定。故对应比特串可以是00110110，或11001001。
3.A 解析 NRZ是最简单的串行编码技术，用两个电平来代表两个二进制数，如高电平表示1，低电平表示0，题中编码1符合。NRZI则是用电平的一次翻转来表示1，与前一个NRZI电平相同的电平表示0。曼彻斯特编码将一个码元分成两个相等的间隔，前一个间隔为低电平后一个间隔为高电平表示0；前一个间隔为高电平后一个间隔为低电平表示1，题中编码2符合。
4.C 解析 本题考查波特率和比特率的基本概念。
波特率是码元的传输速率单位,它说明单位时间传输了多少个码元。码元的传输速率又称为调制速率,是从数字信号的角度(只有0、1两种状态)来定义的。B=1/T,T是调制信号的周期。波特率B的单位是波特(Baud)。
比特率是信息量传输率的单位,即每秒传输的二进制代码位数,要称为数据传输率,是从二进制信息的角度来定义的,其单位是b/s( bit/s)。
在无调制的传输过程中,如果数据不压缩,波特率等于每秒钟传输的数据位数，如果数据进行了压缩,那么每秒钟传输的数据位数通常大于调制速率。
比特率与波特率的关系为 C=B×log2V（b/s）
式中：C为比特率；B为波特率；V为一个脉冲信号所表示的有效状态。