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1．
提示:甲班的方差较小,数据的平均值为7,故方差
2．3．2 提示:因为信件数的平均数为
,所以方差为
(8－7)2＋(5－7)2＋(6－7)2]＝3．2．
3．0．030 3 4．30
5．1013 提示
6．A
7．(1)40×
＝12(件)． (2)
8．(1)
＝0．19,则x＝380．
(2)初三年级人数为y＋z＝2000－373－377－380－370＝500．
用分层抽样抽48名学生,所以应在初三年级抽取的人数为
×500＝12(名)．
(3)设初三年级女生比男生多的事件为A,初三年级女生、男生数记为(x,y)．
由(2)知,y＋z＝500,所以,样本空间中包含基本事件有:
共11个．
随机事件A中包含基本事件有
共5个
所以
9．(1)因为
．
因此求得相关系数为
结果说明这两组数据的相关程度是比较高的．
(2)设线性回归方程为
．∴回归方程为
＝22．408＋0．7656x．
(3)当x＝80时,
＝22．408＋0．7656×80＝83656≈84(分)．(https://www.daowen.com)
10．(1)2×2的列联表如下所示:
(2)假设“休闲方式与性别无关”．
因为K2≥5．024,所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的,即有97．5%的把握认为“休闲方式与性别有关”．
11．提出假设H0:两种中草药的治疗效果没有差异,即病人使用这两种药物中的何种药物对疗效没有明显差异．
由列联表中的数据,求得K2＝
≈11．098．
当H0成立时,K2≥10．828的概率约为0．001,而这里K2≈11．098＞10．828,
所以我们有99．9%的把握认为:两种药物的疗效有差异．
12．提出假设H0:该星期内中学生是否喝过酒与性别无关．
由列联表中的数据,求得K2≈1．6366．
当H0成立时,K2≥3．841的概率约为0．05,而这里K2≈1．6366＜3．841．
所以,不能推断出喝酒与性别有关的结论．
13．(1)由题意可知
．
(2)由题意可知
．
(3)由题意可知
,
因此有a＝600,b＝0,c＝0时,有s2＝80000．
14．根据K2的计算公式可得,
因为K2＝9．6＞6．635,所以有99%的把握认为“40岁以上的人患胃病与生活规律有关系”．