杨明语的概率论

杨明语是概率论专业的研究生，他所在的大学靠近市中心的地铁站。

城市的东边有一个游泳中心，城市的西边有一个网球中心。杨明语既爱好游泳，又爱好网球。每逢周末，他站在地铁站前总面临着选择：去游泳呢，还是去打网球？最后他决定，如果朝东开的地铁先到，他就去游泳；如果朝西开的地铁先到，他就去打网球。

杨明语在周末到达地铁站的时间完全是任意的、随机的，例如，有时是周六上午9∶16，有时是周日下午1∶37，等等，没有任何确定的规律。无论是朝东开的地铁，还是朝西开的地铁，都是每10分钟一班，即运行的时间间隔都是10分钟。因此，杨明语认为，每次他去游泳还是去打网球，概率应该是一样的，正像扔一枚硬币，国徽面朝上和币值面朝上的概率一样。

一年下来，令杨明语百思不得其解的是：用上述方式选择的结果，他去游泳的次数占了90%以上，而去打网球的次数还不到10%！

你能对上述结果做出一个合理的解释吗？

答 案

对本题的一个合理的解释是：向东的地铁和向西的地铁到达该地铁站的时间间隔是1分钟。也就是说，向东的地铁到达后，间隔1分钟向西的地铁到达，再间隔9分钟后另一班向东的地铁到达，等等。这样，当然东去的可能性是90%。

杨明语产生迷惑的原因是，他只注意到同向的地铁到站的时间间隔是相同的，而没有注意到相向而开的两辆地铁到站的时间间隔是可以不同的。