5.1　引言

影响植被防护土坡稳定性和变形的因素是多方面的,其中降雨的影响最大。大量资料表明,绝大多数的滑坡是发生在降雨期间或降雨之后,降雨造成的土坡不稳定现象,是土坡失稳中最为常见的一种。因此,应该建立开发植被例如香根草覆盖下土坡的水土气耦合的弹塑性有限元分析模型、计算方法和程序,以便分析降雨等因素对植被防护土坡的变形和稳定性的影响。

土坡的渐进变形受土的各向异性、黏滞性、结构性以及非饱和特性等多种因素的影响。特别是对于降雨入渗等情况,土坡变形的数值分析无法不考虑土的非饱和特性。非饱和土有限元模型的建立一般必须依赖于非饱和土的固结理论,而该理论又常常涉及众多的控制方程,例如应力平衡方程、孔隙水压和气压的连续流量方程、质量守恒方程、变形与应变协调方程、本构方程、水土特征曲线方程等。理论分析需要三个方向的位移、孔隙水压力、孔隙气压力、温度等变量。初始边界条件也比较难以确定,例如位移荷载边界条件、孔隙水气边界水头压力条件、孔隙水气边界流量条件等。因此对于非饱和土的固结理论必须作一些简化才能方便在工程中推广应用。

关于非饱和土中水和气,通常有两种简化固结理论,即单相流和双相流固结理论。如果水和气在渗流过程中相互影响较大,必须采用双相流固结理论。这是由于单相流固结理论只能近似考虑高饱和度土(忽略气)、低饱和度(忽略水)或者部分饱和土在气压假定等于大气压且土主要以排气为主的情况。在气连通的情况下,排气过程是很快的。因此,一般情况下假定孔隙气压力等于大气压力是完全可以接受的。但是,少数工况下会发生排气边界被堵塞的情况。例如大雨时整个地面被雨水覆盖,这时孔隙气压力的积累将不可避免。边坡中孔隙气压力的存在将对其稳定性产生不利的影响,但如果把全部地面当作不透水面也不合理,因为孔隙气可能以冒泡的形式排出一部分。为了考虑这一部分孔隙气压力,沈珠江建议了给定排气率的简化固结理论,并且推导了排气率和孔隙气压力之间的关系式。排气率等于1即相当于孔隙气压力等于大气压力的一个特例。简化固结理论的有限元数值模型为解决这一问题提供了新的合理方法[229～231](沈珠江,2003、2004、2006)。这一理论已经用于对某一膨胀土边坡的降雨入渗试验进行数值分析。

除了非饱和土有限元模型难以建立之外,本构理论的选取也会对数值分析产生很大的影响。举一个平面应变边值问题的例子。对于饱和土,有三个变量需要求解:位移变量u x,u y,超静孔隙水压力u w。对于非饱和土,则需要四个变量需要求解:位移变量u x,u y,超静孔隙水压力u w,孔隙气压力u a,不过两者都对应有相同的应力-应变关系和分量σ′x,σ′y,τ′xy,σ′z及εx,εy,γxy。但是,这在有限元分析引入本构矩阵方程时便会产生麻烦,特别是在采用双变量理论时。在采用单变量或双变量方法时必须注意,如果采用单变量形成矩阵方程,饱和土和非饱和土拥有相同形式的本构矩阵,但是非饱和土的本构矩阵中的元素不只和有效应力状态相关,而且还受吸力大小的影响。同时,把吸力当作类似球应力的形式,在处理遇水湿陷时可能会出现一些问题(模型只能反映出随吸力的丧失而膨胀或随吸力的增加而收缩),考虑结构性损伤并采用广义结构性模型可能有助于问题的解决。如果采用双变量方法,则难以在应力矢量{σ′xσ′yσ′zτ′xys}T和应变矢量{εxεy 0γxy}T之间建立对应的本构矩阵(方阵),以便在数值算法(例如隐式积分)中方便应用。目前常用的方法似乎还是经典的初应变法,应用增量迭代法进行数值求解。