附录1　第四章土地招标模型的相关证明

1.对＝的证明

令f（λ）＝4λ2－32λ－12p0＋40，可知分子f（λ）是个开口向上的抛物线二次函数，由于其对称轴为λ＝4，不难得出f（λ）在其区间（0，1）内是个减函数，则f（λ）min＝f（1）＝12（1－p0）＞0，所以分子f（λ）恒为正，又分母也总是大于0。证毕。(https://www.daowen.com)

2.对当4／7＜λ＜1时＜0的证明

同样令f（p0）＝4（4－3λ＋2λ2）＋4λ2（2＋λ）p0＋λ2（7λ－4），不难证明在区间（0，1）内4－3λ＋2λ2恒大于0，因而分子f（p0）也是个开口向上的抛物线二次函数，由于其对称轴为p0＝所以f（p0）在其区间（0，λ）内是个增函数，则f（p0）min＝f（0）＝λ2（7λ－4），所以当4／7＜λ＜1，分子f（p0）恒为正，又因为λ＜1，所以（λ－4）＜0，则分母总是小于0的。因此当4／7＜λ＜1时，有＜0，证毕。