资金的时间价值及其计算
考点汇集
考点一 资金的时间价值
知识点一 资金时间价值的含义
知识点二 利息
注：1.在工程经济分析中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。
2.利息是指占用资金所付的代价或者是放弃近期消费所得的补偿。
3.单利计息没有完全反映资金的时间价值，故在工程经济分析中较少使用单利。
4.同一笔借款，在利率相同的情况下，当计息期为一期时，两种计息方式产生利息额相等；当计息期超过一期时，复利计算的利息比单利计算的利息多。
5.复利计算有间断复利和连续复利之分，在实际使用中一般采用间断复利，即按期（年、半年、季、月……）计算复利。
知识点三 利率
（续）
考点二 等值计算
知识点一 现金流量图
知识点二 等值计算方法
真题实战
1.某企业借款1000万元，期限2年，年利率8%，按年复利计算，到期一次性还本付息，则第2年应计的利息为（ ）万元。【2015年单选真题】
A.40.0 B.80.0 C.83.2 D.86.4
【答案】D
【解析】本题考查利息计算方法。第一年的本利和=1000万元×1.08=1080万元；第二年应计利息=1080万元×8%=86.4万元。
2.某项两年期借款，年名义利率12%，按季复利计息，该项借款的季度有效利率为（ ）。【2015年单选真题】
A.3.00% B.3.03% C.3.14% D.3.17%
【答案】A
【解析】本题考查名义利率和有效利率。年利率12%，按季度复利计算，则季度有效利率=12%/4=3%。
3.在资金时间价值的作用下，下列现金流量图（单位：万元）中，有可能与第2期末1000万元现金流入等值的是（ ）。【2016年单选真题】
【答案】B
【解析】本题考查等值计算。首先根据1000万元为现金流入判定选项C、D错误。选项A，420×（1+i）+600肯定大于1000万元，选项A错误。
4.某企业年初借款2000万元，按年复利计息，年利率是8%。第三年末还款1200万元，剩余本息在第五年末全部还清，则第五年末需还本付息（ ）万元。【2016年单选真题】
A.1388.80 B.1484.80 C.1538.98 D.1738.66
【答案】C
【解析】本题考查等值计算。第五年末还本付息=2000万元×（1.085）-1200万元×（1.082）=1538.98万元。
5.某项借款，年名义利率10%，按季复利计息，则季度有效利率为（ ）。【2016年单选真题】
A.2.41% B.2.50% C.2.52% D.3.23%
【答案】B
【解析】本题考查名义利率和有效利率。季度有限利率=10%/4=2.5%。
6.在资金时间价值的作用下，下列现金流量图（单位：万元）中，有可能与现金流入现值1200万元等值的是（ ）。【2017年单选真题】
【答案】D
【解析】本题考查等值的概念。A、B全是现金流出，故排除。“现值1200万元”，即1200万元位于0点，因此，比较C、D两项，在不考虑资金时间价值作用下，谁的和大于1200万元。
7.某企业前3年每年初借款1000万元，按年复利计息，年利率为8%，第5年末还款3000万元，剩余本息在第8年末全面还清，则第8年末需还本付息（ ）万元。【2017年单选真题】
A.981.49 B.990.89 C.1270.83 D.1372.49
【答案】D
【解析】本题考查现金流量图的绘制与等值计算。将现金流入与现金流出在第八年年末等值，则列式1000×[（1.083-1）/0.08]×（1.086）=3000×（1.083）+X，求得X=1372.49万元。
8.某项借款，年名义利率为10%，计息周期为月时，则年有效利率是（ ）。【2017年单选真题】
A.8.33% B.10.38% C.10.47% D.10.52%
【答案】C
【解析】本题考查有效利率。年有效利率ieff=（1+r/m）m-1=（1+10%/12）12-1=10.47%。
预测试题
单项选择题
1.现金流量图可以全面、直观地反映经济系统的资金运动状态，其中现金流量的三大要素包括（ ）。
A.现金流入的大小、方向和时间点 B.投入现金的额度、时间和回收点
C.现金流量的大小、方向和作用点 D.现金流出的额度、方向和时间点
2.下列关于利息和利率的说法中，不正确的是（ ）。
A.利息是占用资金所付的代价
B.利息是衡量资金时间价值的绝对尺度
C.利率的高低取决于平均投资利润率的高低
D.利息能够促进企业加强经济核算
3.某企业年初从银行贷款800万元，年名义利率10%，按季度计算并支付利息，则每年应支付利息（ ）万元。
A.20.00 B.40.00 C.80.00 D.83.05
4.某公司向银行借款2000万元，年复利利率为10%。若公司向银行所借的本金和产生的利息均在5年后一次向银行支付，则支付本利和为（ ）万元。
A.3000 B.3100 C.3222 D.4000
5.某项目建设期为2年，建设期内每年初分别贷款600万元和900万元，年利率为10%。运营期前5年内每年末等额偿还贷款本利，则每年应偿还贷款本利（ ）万元。
A.343.20 B.395.70 C.411.52 D.452.68
6.某项两年期借款，年名义利率12%，按季复利计息，该项借款的年有效利率为（ ）。
A.3.00% B.3.03% C.12.55% D.15.25%
7.某施工企业希望从银行借款500万元，借款期限2年，期满一次还本。经咨询有甲、乙、丙、丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为7%。其中，甲要求按月计算并支付利息，乙要求按季度计算并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算并支付利息。对该企业来说，借款实际利率最低的银行是（ ）。
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
参考答案
单项选择题
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