2.3.1 国内外常用模型
2.3.1.1 国外模型
1.经验模型
国外土壤侵蚀研究起步很早，德国土壤学家Ewald Wollny在1877就开始定量化研究土壤侵蚀[96]。美国学者Wischmeier和Smith在对美国1000多个径流小区长达30年的观测资料进行系统分析的基础上，于1965年提出了著名的通用土壤流失方程（Universal Soil Loss Equation，简称USEL）[19]。
式中 A——单位面积上的土壤流失量；
K——可蚀性因子；
R——降雨侵蚀力因子；
S——坡度因子；
L——坡长因子；
C——植物覆盖和管理因子；
P——水土保持因子。
USLE模型深深影响了世界各国土壤侵蚀模型的研究方法和思路，随后的研究多数都是对模型中的相关因子进行修正并应用在不同的研究区。1997年美国土壤保持局对USLE模型进行了修正，提出了该模型的修正版RUSLE（Revised Universal Soil Loss Equation）[20]。RUSLE的结构与USLE相同，对模型中的因子和算法做了一定的修改，同时提出了土壤侵蚀过程的概念。RUSLE所使用的数据更广，模型具有更高的灵活性和适用性。
2.理论模型
为了克服USLE模型中的一些缺点，美国农业部于1985年开始研究新一代水蚀预报模型（Water Erosion Prediction Project，简称WEPP）[21，23]。该模型主要包括坡面版（Hillslope Version）、流域版（Watershed Version）和网格版（Grid Version）。该项目由美国国家土壤侵蚀研究实验室（USDAARS Nation Soil Erosion Research Laboratory，Indiana）组织全美相关科研、教学等单位合作完成。目前坡面版和流域版已经开发完成，网格版尚未启动。
坡面版WEPP于1995年发布第一个正式版本，随后又相继发布了不同修正版本，WEPP（v2001，300）为最新版本。WEPP模型中，侵蚀过程构建包括侵蚀、搬运和沉积三个过程，模型需要运行的参数较多，包括气候、灌溉、水文、水量平衡、土壤属性、作物生长、土壤可蚀性、沉积、泥沙搬运、颗粒分选和富集等。该模型是侵蚀过程的物理模型，能够直观地反映产沙在坡面的空间分布，很好地模拟出泥沙的输移过程，以及某一特点区域的侵蚀产沙信息。流域版WEPP又叫Geo WEPP（Geo-spatial interface for WEPP）模型，主要是在WEPP添加了GIS功能，基于Arc View开发而成。模型与GIS有机结合，输入参数有研究区高程数据、土壤属性数据和土地利用类型数据，模型运行过程需要结合气候参数和土壤属性数据库等，模型可以直接利用数字化数据进行侵蚀量评估，结果直观，可以获得流域侵蚀的空间分布特点，定量化泥沙输移量，该模型近年来在世界各地得到了广泛的推广和应用。
英国学者Morgan等根据前人研究成果，结合欧洲土壤侵蚀的特点，构建开发了用于描述田间和流域的土壤水蚀预报模型（European Soil Erosion Model，简称EROSEM）[97]。因为该模型的建立主要根据欧洲平原地区的侵蚀特点，所以该模型主要适用于缓坡的流域侵蚀评估，以评估次暴雨造成的土壤侵蚀为主要目标。模型构建考虑了植被截留、土壤表面状况、径流产生和剥蚀等物理侵蚀过程。由于我国缓坡地形面积不大，该模型在我国的应用并不广泛。
LISEM（Limburg Soil Erosion Model）由荷兰学者于1996年提出，主要结合了“3S”技术，借鉴了ANSWERS模型和其他前人研究成果[98，99]。该模型详尽地考虑侵蚀产沙的各个过程，对每个过程建立了子模型。该模型基于荷兰南部黄土实验数据资料，以PCRaster GIS软件为基础，模型代码全部用GIS建模命令构成。该模型也可以直接使用遥感和GIS数据，输入结果直观，可以方便地分析流域侵蚀空间分布特征。由于该模型没有对侵蚀过程进行定量的过程描述，仍然基于统计学的方法，所以大大限制了该模型的推广应用。
在使用水蚀模型进行土壤侵蚀的研究中，也有学者联合两个不同模型进行对比研究。缪驰远等[100，101]通过对WEPP中的K i和K r与USLE中的K因子进行相关性分析，证明了两者之间几乎没有相关性，通过休闲小区的侵蚀评估对比，认为WEPP模型相对于USLE模型能更好地预测降雨的泥沙流失情况。
近年来，国内水蚀研究对以上所述模型的应用除了使用经典的USLE和RUSLE模型以外[102106]，对WEPP模型的使用的相关研究比较多。余长洪等通过室内坡面降雨实验得到的径流泥沙数据，获得砖红壤地区WEPP模型的有效水力传导率、细沟可蚀性和土壤临界剪切力三个重要的参数的率定[107]。李振林等[108]采用单参数敏感性分析方法，检验了WEPP模型在紫色土地区不同预测参数对输出结果的敏感性。苏小娟等[109-112]使用WEPP模型分别对黄土丘陵、黄土高原和紫色土等地区展开坡面侵蚀预测评估。徐贵新等[113]基于多源的GIS数据，使用Geo WEPP模型研究了济源地区土壤侵蚀的时空分布特征。倪九派等[114]基于高分辨的水系改进DEM数据，使用GeoWEPP模型从坡面、子流域和流域三种空间尺度对研究区的侵蚀泥沙进行了定量评估。
2.3.1.2 国内模型
1.经验模型
我国水蚀模型起步较晚，研究过程受到美国通用土壤流失方程（USLE）的深远影响，模型的开发借鉴了USLE模型很多的基本思路。从20世纪80年代开始，我国才开始了大量的系统研究，积累了丰富的资料，并且取得了一系列的研究成果，内容包括降雨特性[115，116]、土壤可蚀性[117-119]、植被覆盖因子[120]、降雨侵蚀力[121123]等方面，研究重点主要集中在降雨侵蚀力指标R[124]和土壤可蚀性指标K[124，125]。在统计模型中，刘宝元等[126，127]根据研究区的地形特点，对USLE中的坡度因子S和坡长因子进行改进，建立了相关的模型，并在我国得到了广泛的应用。在植被覆盖对侵蚀影响的相关研究中，张宪奎等[128]、林素兰等[129]和江忠善等[130]进行了大量的实验研究，虽然取得了一定的成果，但建立的相关模型实用范围仅供研究区参考。
2.理论模型
我国土壤水蚀理论模型的研究相对于国外还处在初级阶段，建立的模型多数以结合研究区特点，对国外相关模型进行一定的改进。牟金泽等[131]最先在黄土丘陵地区进行径流小区的侵蚀研究，建立了该研究区的侵蚀模型。谢树楠等[132]建立基于泥沙动力的侵蚀模型，在黄河中游地区进行了该模型的精度检验。汤立群[133]根据黄土地区侵蚀产沙的垂直分布特点，也是基于泥沙动力学原理，分别建立了径流模型和泥沙模型，该模型结构简单，充分考虑了黄土地区的侵蚀特点，是目前我国较为理想的土壤侵蚀模型。蔡强国等[134]在黄土丘陵地区，将流域侵蚀模型划分为沟坡、坡面和沟道三个子模型，三个子模型联系紧密，相互影响。其中对沟坡又进一步细分为径流侵蚀、洞穴侵蚀、沟壁重力侵蚀和泻溜侵蚀四个模型。