4.3.1  风向确定时的尾流效应建模

4.3.1 风向确定时的尾流效应建模

风通过上游风轮向下游传播的途径及影响如图4-4所示，风力机安装在0处，X是风轮下游某点到风轮平面的轴向距离，R为风轮半径，风轮所扫掠的面积为A_rot。

图4-4 风通过上游风轮向下游传播的途径及影响

位于X处的风力机风轮面（A_rot）被其上游风轮在此处的投影面[A（X）]所遮挡的程度可以分成以下情况：完全遮挡、部分遮挡和没有遮挡。如果A_rot完全位于A（X）内就称为完全遮挡，否则就是部分遮挡或不遮挡。完全遮挡时风轮的重叠面积A_shad等于X处下游风力机的风轮面积A_rot。对于部分遮挡，根据重叠面积的不同可分为图4-5a、b所示的两种情况。

图4-5 风轮的部分遮挡

图4-5a中风轮的重叠面积A_shad为

图4-5b中风轮的重叠面积A_shad为：

由于风电场内任意风力机的风轮都有可能在不同程度上被其上游风力机风轮所遮挡，因此在计算风电场内任意台风轮的输入风速时，必须要考虑风电场内其余风力机对它的影响。根据单位时间内气流的动量守恒定律得出，在t时刻作用在任意台风轮上随时间变化的风速v_iw（t）^[10]为

式中，v_w-ki（t）为在t时刻考虑风电机组间尾流效应时，第k台风力机尾流区域内第i台风力机处的风速；v_i（t）为在t时刻没有考虑风轮重叠影响时第i台风力机上的输入风速；β_k表示在第i台风力机处第k台风轮的投影面积与第i台风轮面积之比，；n是风力机的总台数。

为了定量分析风电场尾流效应对风电场输出功率的影响，定义尾流系数c_wake为

式中，P_wake为考虑风电场尾流影响时风电场输出功率；P_{without_wake}为不考虑风电场尾流影响时风电场输出功率。