4.3.2  风向变化时的尾流效应建模

4.3.2 风向变化时的尾流效应建模

风向变化时，风力机通过其偏航控制保持风轮对准风向，风力机的尾流区及其对下游风力机的影响发生变化。下面以如图4-6所示的两台风电机组WT_i和WT_k为例，研究风向变化对风力机间尾流效应的影响^[11]。

上游风电机组WT_k风轮轴心为o，风向为γ₁时风力机WT_k在下游风力机WT_i处的尾流横向剖面为AB，尾流区域内旋转轴上风速为v_c（γ₁），尾流半径为R₃（γ₁），其轴心为o′。两个轴心o和o′的坐标分别为（x_k，y_k）和（x_i，y_i），距离d_ik′为

图4-6 风向变化时尾流效应影响区域

当风向为γ₂时，由于风力机偏航装置的作用，风力机WT_i和WT_k始终对准风向γ₂，则上游风力机WT_k在下游风机WT_i风轮平面处的尾流横向剖面为CD，其轴心为o″，坐标为（x″_i，y″_i），尾流半径为R₃（γ₂），尾流区域内旋转轴上风速为v_c（γ₂），两个轴心o和o″的距离d″_ik为

当风向由γ₁变为γ₂时，由式（4-29）和式（4-30）可得以下结果：

1）风力机WT_k在风力机WT_i处的尾流剖面轴心由o′变成o＂，上游风力机WT_k对下游风力机WT_i的尾流影响发生变化，如图4-6中所示的情况，风向由γ₁变为γ₂时上游风力机WT_k对下游风力机WT_i的遮挡由完全遮挡变为没有遮挡。

2）风力机轴心与其尾流剖面轴心间的距离减小，即d″_ik＜d′_ik，导致上游风力机在下游风力机处的尾流半径和尾流区域内旋转轴上风速都减小，即R₃（γ₂）＜R₃（γ₁），v_c（γ₂）＜v_c（γ₁）。

综上所述，风向变化时风力机间尾流影响发生变化，因此建立风电场的尾流效应模型时，应考虑风电场内风电机组排列布置、风速、风向。风电场内每台风电机组的输入风速的尾流效应计算流程图如图4-7所示。

在计算某风向下风电场内尾流影响时，先确定出风电场中首先感受到风的第一台风电机组；然后以此风电机组为基准确定出该风向下风电场内风电机组的坐标；再计算尾流影响，确定风电机组输入风速。下面以图4-8所示的风电场内第i台风电机组为例，给出确定风电场每台风电机组坐标的方法，步骤如下：

1）任选参考点建立直角坐标系x₀o₀y₀，根据风电机组排列布置确定每台风电机组的坐标，如风电场内第i台风电机组WT_i的坐标为（x_i，y_i）。

2）以正北方向为参考方向，当风向为γ₁时（γ₁与x₀轴夹角为α），以这个风向下风电场上游某点为参考点，对风电场内风电机组进行搜索，确定距离参考点最近的风电机组WT_γ1为风向γ₁时首先感受到风的第一台机组，其在直角坐标系x₀o₀y₀中的坐标为（x_γ1，y_γ1）。

图4-7 风电场尾流效应计算流程图

图4-8 风电机组的坐标变换

3）坐标平移，形成以风电机组WT_γ1为坐标原点的直角坐标系xoy，利用下式确定风电机组WT_i的坐标（x_iγ1，y_iγ1）为：

4）以o点为圆心，把坐标系xoy逆时针旋转形成坐标系x′oy，其轴x′沿着风向γ₁方向，x和x′的夹角为α。利用下式确定坐标系x′oy下风电机组WT_i的坐标（x′_iγ1，y′_iγ1）为：

依次类推，确定出坐标系x′oy下每台风电机组的坐标。

5）当风向变为γ₂时，返回步骤2），利用同样方法确定此风向下风电机组WT_γ2坐标。