9.3.1 过饱和风险评估技术
1.过饱和概念
“过饱和”是一个在交通工程中广泛使用的概念，指某一道路设施的到达流量超过其通行能力的交通状态。用在交叉口上，“过饱和”所指的对象并不唯一，可以是交叉口某一进口道的某一车道，可以是交叉口的某一进口道，可以是交叉口信号控制的某一相位，也可以是交叉口本身。
与“过饱和”相伴相生的是“饱和度”的概念。饱和度是指某一道路设施的到达流量与通行能力的比值，反映了交通需求与供给之间的平衡度。当饱和度大于1时，即发生过饱和现象。对于交叉口而言，饱和度的概念一般用在某一股车流(流向)、某一个相位或者交叉口本身上。
当一个交叉口各个进口道的车道功能划分及信号配时方案确定下来时，该交叉口的交通供给及基本通行能力便确定下来了。对于在某一相位i放行的某一流向j，其饱和度的表达式为
式中 xij——相位i中流向j 的饱和度；
qij——相位i中流向j 的到达流量，pcu/h；
CAPij——相位i中流向j 对应车道的通行能力，pcu/h；
λi——相位i的绿信比；
sij——相位i中流向j 对应车道的饱和流量，pcu/h。
对于某一相位i，在该相位下放行的那些流向中，饱和度最大的流向往往被定义为该相位的关键流向，则相位饱和度为关键流向的饱和度：
式中，xi为相位i的饱和度。
同理，对于一个交叉口来说，饱和度最大的相位往往被定义为该交叉口的关键相位，则交叉口饱和度为关键相位的饱和度：
式中，x 为交叉口的饱和度。
可见，交叉口饱和度取决于交叉口所有流向中饱和度最大的流向。因此，交叉口中一旦某个流向过饱和，则意味着该流向所在相位过饱和，也意味着该交叉口过饱和，即
等价于
等价于
2.过饱和成因
交叉口过饱和现象发生的原因与溢流现象发生的原因类似，本质上都可以归结为交通供给与需求的矛盾。从这个角度分析，造成过饱和的原因可以分为两类：
(1)交叉口交通需求过大，超过其可能的最大通行能力：交叉口各个流向的交通需求都很大，无论怎么调整车道功能划分或信号配时，都无法完全满足这些需求，也就是超过了交叉口的最大通行能力。
(2)交叉口的交通供给与需求不匹配：交叉口个别流向的交通需求很大，其他流向的交通需求不大，但设施供给与之不匹配，导致某些流向道路资源浪费，而某些流向发生过饱和。
3.过饱和判别
由于饱和度较难计算准确，一些学者提出了许多更为直观的过饱和状态判别方法。在这些判别方法中，有些通过溢流现象来判断过饱和状态，如D.Longley认为是否存在排队溢出是交叉口是否处于过饱和状态的关键判别指标[8]。实际上二者是不同的概念，最好不要混为一谈。
更为合理的过饱和状态判别方法是D.C.Gazis提出的是否发生排队剩余，即在绿灯放行时间排队车辆无法全部排放，且排队车辆数逐渐增加的状态表示过饱和状态[9]。这种判别方法更接近过饱和本身的定义。因为过饱和就是指到达流量超过通行能力的情形，交通需求无法完全被满足，它的直接后果就是绿灯结束后有排队剩余。
因此，当交叉口有进口车道发生排队剩余现象时，就认为该交叉口处于过饱和状态。这一现象可以借助交通检测器来识别，如线圈检测器[10]等，这里不做详述。
4.过饱和与溢流关系
过饱和与溢流是两个非常相似的概念，都是节点交通拥堵所产生的不良现象。然而，二者的含义是有区别的，不应混用。
从字面上看，溢流的概念比较直观，就是指排队溢出至上游交叉口；过饱和的概念相对不那么直观，它反映的是一种供不应求的关系。因此，溢流侧重于描述一种外在的交通现象，而过饱和侧重于描述一种内在的交通供需关系。
理论上讲，交叉口处于过饱和状态并不意味着发生了溢流，而发生溢流也并不意味着交叉口一定处于过饱和状态。前者是因为虽然过饱和意味着绿灯结束时排队有剩余，但并不代表排队一定溢出；后者是因为存在交叉口间距实在过小的情况，导致就算没有发生过饱和，正常排队也会溢出。
当然，交叉口间距小到无法满足正常的红灯排队属于极端情况，现实中极少见(除非信号周期不合理的长)。如果不考虑这种极端情况，那么过饱和与溢流应该是包含关系，即发生溢流现象意味着交叉口一定过饱和。因为一般情况下，溢流现象的发生需要滞留车辆不断累积直至溢出，而滞留车辆正是过饱和导致的排队剩余。如果交叉口一直处于过饱和状态，导致未满足的交通需求在路段上排队并越积越多，最终就会发生溢流。可以说，溢流现象是交叉口过饱和状态由量变到质变的一种体现。
因此，一般情况下，节点交通拥堵从轻微到严重的过程中，会先发生过饱和，再发生溢流。过饱和状态是溢流产生的前提条件，溢流是过饱和状态持续一段时间没有得到疏解而出现的严重后果。
5.过饱和风险评估
为了评估交叉口过饱和风险，这里分析交叉口从未饱和到接近饱和再到过饱和的过程中，交通流发生了何种变化。
一般来说，车辆是随机到达交叉口的，当交叉口信号为红灯时，车辆排队等待；信号变绿灯时，车辆以饱和流量通过交叉口。对于未饱和状态，当排队消散后，剩余的绿灯时间内车辆就不再是以饱和流量通过交叉口了，而是随机到达并通过；对于接近饱和状态，排队消散后的剩余绿灯时间非常短，整个绿灯时间的绝大部分车辆都是饱和通过的；对于恰好饱和状态，绿灯结束时排队正好消散，因此整个绿灯时间内，车辆都是饱和通过的；对于过饱和状态，绿灯结束时仍有排队剩余，排队无法完全消散，因此整个绿灯时间内，车辆同样都是饱和通过的。由此，可以引入“绿灯时间利用率”的概念来描述交叉口的饱和状态。绿灯时间利用率定义为车辆饱和通过的时间与绿灯时间的比值，即
式中 ηij——相位i中流向j 的绿灯时间利用率；
tij——相位i中流向j 的车辆饱和通过时间，s；
gi——相位i的绿灯时间，s，严格意义上这里的绿灯时间是有效绿灯时间。
当ηij=1时，意味着该流向恰好饱和或过饱和，也就意味着交叉口恰好饱和或过饱和。由于恰好饱和只是一个临界状态(到达流量恰好等于通行能力)，因此这里不对恰好饱和与过饱和做严格区分，将ηij=1的情况都称为过饱和。
可见，绿灯时间利用率也是一种交叉口过饱和的判别方法。当然，需要排除一种特殊情况，即在实行绿波协调控制时，车流以车队形式饱和通过交叉口，此时绿灯时间利用率也可能为1，但并不意味着交叉口过饱和。
基于绿灯时间利用率，可以将评估过饱和风险的指标定义为
式中，Rov为交叉口过饱和风险，即各个流向绿灯时间利用率的最大值。Rov越接近1表明过饱和风险越大，Rov=1表明已经过饱和。
由于到达流量是不断变化的，tij在不断变化，因此Rov也是动态变化的(当然，如果交叉口一直处于过饱和状态，则Rov一直为1)。过饱和风险防控的目标是在任意时刻，使Rov＜1。考虑到Rov很接近1时是很不稳定的状态，随时可能过饱和，因此一般来说应预留一定的缓冲空间，如将目标定为：Rov≤0.9。