研究区概况和研究方法
一、研究区概况
对海岛旅游生态安全趋势进行预测,我们仍旧以普陀山岛为例,下面简要介绍一下普陀山岛的自然地理、社会经济发展、旅游发展状况。
(一)普陀山岛自然地理概况
1.地理位置
普陀山岛位于舟山群岛东部海域,舟山市普陀区政府驻地沈家门东北7.3千米,西距舟山岛3.1千米,东临茫茫东海,南距朱家尖岛2.6千米,东北临葫芦岛,岸距1.6千米,东南望洛迦山岛,岸距4.7千米,距大陆最近点25.3千米。俯瞰岛呈横置的“T”形,南北走向,长6.8千米,最宽3.6千米,陆域面积11.7平方千米,海岸线长32.7千米。普陀山岛行政上隶属于舟山市普陀区普陀山镇,以岛建镇,为普陀山镇政府和舟山市普陀山风景名胜区管理委员会驻地。
2.地质地貌概况
受区域构造控制,普陀山为典型的海岛丘陵区,呈北北东向展开,岬角呈北西西向延伸。地势中间高四周低,最高点为中北部的佛顶山,海拔288.2米。由佛顶山向北,为天竺山、伏龙山,丘陵低缓;向南丘陵绵延,依次有雪浪山、象玉峰、大山、双峰山、梅岑山、白华山、观音眺山等丘陵、山峰;向东有锦屏山、光熙峰、翔凤峰、雨华峰、莲台山、青鼓山等丘陵,主峰多在100～200米,丘陵顶部比较平缓,侧坡较陡,以复合型坡为主,多陡崖、独立石和石蛋等。按形态成因分类原则,全山可划分为构造侵蚀低山、丘陵;阶地分为海蚀阶地和海积阶地两类;平原分为海积平原和潟湖相。
地貌以低丘陵为主,北部和南部岸线曲折多弯,海湾岬角相间,海蚀、海积地貌发育。因山低源短,岛上几无天然常年河流,仅在佛顶山四周有青玉涧、雪浪涧、澄灵涧和东涧、西涧、中涧等季节性山溪。明代以前,由普陀山和青鼓山两个海岛组成。在明代前后,因飞沙堆积成丘,两岛相连为一个岛屿。明代以后,先后在六桥、司基畈、南天门、合兴等地建海塘6条,岛屿面积因此增加1.5平方千米。
3.气候特征
普陀山属于亚热带海洋性季风气候,冬暖夏凉、四季分明,风大雾多,雨量充沛。最冷月1月份与最热月8月份平均气温为5.5℃和27℃。全年平均降水量900～1300毫米之间,秋冬两季降水量占35%～40%,降水天数平均149.1日,春夏多秋冬少,3—4月份和5—6月份分别为春雨期和梅雨期。普陀山潮汐性质属于正规半日潮,秋季多偏北风,春夏多偏南风,7、8、9三个月是台风多发期,伴随强度较大的暴雨。年日照时数平均2133.7小时,8月份日照数最多,2月份最少。无霜期足有254天,有霜期110天,有霜日14.8天。
4.水文和土壤概况
普陀山因山低、坡陡、源短,且地层富水性弱,以致地表水大部分流入大海,年平均地表水资源总量444.5万立方米,年径流量579万立方米。岛上有水库4座、山塘1座和河道2条,基本上没有天然常年河流,仅有青玉涧、雪浪涧等几处季节性山溪。全山地下水资源有限,有基岩裂隙水和孔隙水、井泉水、坑道井等地下水共计102.52万立方米。水资源开发率为26.5%,地表水无杂质污染,地下水水味甘美,测定水质优于国家标准。普陀山全山97.3%的面积为土体深厚的土壤,土壤类型共计4种：潮土、盐土、红壤、水稻土,可细分为8个亚类,13个土属和18个土种,其中砂黏质红土土属遍布全岛,为主要土种。
5.动植物资源
全山植被面积892公顷,植被覆盖率达79.9%,有各种类型植物336科1900余种,共划分为10个一级类别,是浙江省海岛天然植被和植物资源最丰富的岛屿之一。植被以佛顶山为中心,向外围呈环状分布,针叶林为最大群系,面积达657.4公顷,分布于全岛,山坡为灌木草本植物,寺院附近和山湾内有常绿阔叶林和落叶阔叶林,沙丘水滩为兼盐性植物群落,滨海岩壁为海藻群落,高潮带岩石有地衣生长,有稀有珍贵的普陀鹅耳枥、紫竹、红楠、普陀樟等林木,有观音竹、紫竹、普陀水仙花、普陀杜鹃等珍稀珍贵的观赏竹种和名花。
普陀洋面是舟山鱼群洄游的必经之路,冬春鱼汛期,大量的海鱼聚集在此,种类繁多;岛上以爬行动物和两栖动物为主,包括国内物种和外来物种共24种,例如红耳龟、蛇鳄龟、泽蛙、日本林蛙、中华大蟾蜍等。此外,普陀山有兽类5目12种,例如麂、獐、水獭、黄鼬、红腹松鼠等;有鸟类11种52目,例如白鹭、鸢、红隼、赤腹鹰、环颈鸻、黑尾鸥等;还有火赤链蛇、银环蛇、乌梢蛇、蜥蜴等其他爬行动物、昆虫和其他动物。
(二)普陀山岛社会经济发展概况
2005年普陀山联村建立西山社区居委会(管理西山一区二区、白华庵、三官堂等)、锦屏社区居委会(管理有中山村和合兴村建立的新社区)和龙沙社区居委会(管理龙沙新区、简易安居房区域、前寺香华街区域)。现有锦屏和龙沙两个渔农村社区、西山城镇社区和前山、中山、合兴和龙湾四个行政村。主要负责宣传国家法律政策,维护居民权益和义务;调节民事纠纷为居民排忧解难;开展精神活动,提高居民素质。其中锦屏社区占全山面积的3/5,总人口1200人,主要从事旅游服务、佛教寺庙管理等;龙沙社区主要用于居住,其中龙沙小区已建成700余套住宅。
普陀山旅游中心管理机构是1979年建立的普陀山管理局,2006年更名为普陀山风景名胜区管理委员会,向上承办党工委、管委会、市委、市政府交办的事务;在同级上,协调和管理其他普陀山的分支机构和派驻机构;向下负责普陀风景区在行政机构、事业单位、旅游企业上的管理,例如资源管理、生态保护、旅游开发投资、宗教事务、社会管理、市政建设、对外交流与合作、财务管理与审计、水电交通等公共服务设施建设等。
(三)普陀山旅游发展状况
普陀山交通分为区外交通和区内交通两部分。外部交通形式有三种：第一,航空,普陀山机场建于朱家尖岛北部,北距普陀山2.5千米,需先从朱家尖乘坐快艇或轮渡到普陀山,目前普陀山机场已开通了到北京、厦门、上海、南京、青岛、晋江、汕头、广州、深圳、武夷山、福州等航线;第二,客车,目前客车均到达舟山本岛,再转乘轮渡到普陀山,现有上海、杭州、宁波到舟山定海或沈家门的大巴;第三,客船,目前到普陀山的客船有上海、宁波两个地方,可以乘坐客轮或快艇。
按照旅游地生命周期理论,普陀山旅游发展周期与佛教联系紧密,大致可以分为以下几个阶段：第一阶段为探索阶段。政府参与普陀山名胜区规划(1924年)之前,在这一段漫长的时间内,普陀山主要作为善男信女朝山进香和文人墨士游山玩水的场所。第二阶段为参与阶段(1924—1979)。这一阶段浙江省政府开始成为普陀山名胜区开发的主要参与者。第三阶段为发展阶段(1979—2003)。该阶段主要的标志是旅游人数迅速增长,在这二十余年中旅游人数年均增长率达到了32.3%,尤其是20世纪80年代随着佛教活动的恢复,旅游业发展最为迅速,但在1987年以后旅游人数增长率有所减缓,甚至出现过负增长率。第四阶段为成熟阶段(2003—2015)。该阶段普陀山海岛旅游的发展体现在旅游设施和基础设施的建设、旅游人数的持续增长、旅游形象和知名度的极大提高、旅游产品的丰富和扩展等方面。其中信徒、游客来自我国港澳台地区和日本、朝鲜、韩国、美国、德国、法国以及东南亚的印度、缅甸、泰国、越南、老挝、柬埔寨、斯里兰卡、菲律宾、马来西亚、印度尼西亚等国家。在此期间,普陀山还获得了省部级、国家级、国际级众多荣誉。
普陀山是全国首批国家级重点风景名胜区,中国佛教四大名山之一,具有悠久的宗教文化历史和丰富的自然人文景观,素以海天佛国、南海观音道场闻名于世。目前,普陀山拥有南天门景区、紫竹林景区、普济寺景区、西天景区、法雨寺景区、佛顶山景区、梵音洞景区、珞珈山景区等八大景区,包括了短姑圣迹、千步金沙、法华灵洞、莲池夜月、海岸碑坊、梅湾春晓、磐陀夕照、宝塔闻钟、华顶云涛、莲洋午渡、朝阳涌日、海上卧佛等新十二景和佛国三宝、古刹名寺、古树名木等众多旅游景观。普陀山充分利用碧海金沙等丰富的资源优势和海岛民俗风情开辟具有浓郁海岛特色的新景点,为普陀山增添了独特魅力,吸引了众多海内外游客。至此,普陀山相继获得国际国内众多殊荣,全球优秀生态旅游景区、首批国家重点风景区、首批国家AAAAA级旅游景区、ISO14000国家示范区、首批国家旅游名片、国家级“卫生山”“安全山”“文明山”等。
普陀山即旅游山,进普陀山即是进旅游区。普陀山缺少第一、第二产业,旅游业已经成为普陀山经济发展的支柱产业,普陀山旅游业的发展在普陀山的发展中起着决定性的作用。从改革开放到2009年的30年中普陀山的旅游业也得到了跨越式发展,共接待海内外香客和游客4100多万人次,其中海外游客63万人次,实现了134.8亿元的旅游经济总收入。从2005到2013年间,到普陀岛旅游的国内外旅游人数均以不同的增长速度逐年增长(见图7-1),普陀山国内旅游者占总人数的94%～95%,普陀山国外旅游者占总人数的5%～6%。相对全国旅游人数中,国外旅游者约2%的比例,普陀山国外旅游者比例高出2～3倍。从国外客源市场结构分析,国外旅游者中东亚旅游者人数最多,占到国外旅游者总数的一半以上,其次是南亚旅游者,美洲太平洋和欧洲的旅游者人数相当,两地客源市场均约占10%。然而,随着普陀山旅游经济的快速发展,旅游环境容量的日趋饱和、废水排放量的逐渐增加、交通车辆尾气污染逐步严重和近海水质的进一步恶化等问题影响了普陀山岛旅游生态安全。
图7-1 2005—2013年普陀山旅游人数变化曲线
二、研究方法
(一)CSAED模型
郁亚娟等(2008)在系统解析国内外“城市病”现象与病因的基础上,归纳出了城市生态系统健康的五大功能表现,即承载力(carrying capacity,CC)、支持力(supporting capability,SC)、吸引力(attractive capability,AC)、延续力(evolutional capability,EC)与发展力(developing capability,DC),并概括为CSAED模型。基于CSAED模型,他们剖析了与此相对应的影响城市生态系统健康的发展瓶颈因子,将“城市病”各项病征表现与城市相关功能联系,形成了城市生态系统健康综合评价体系。
在CSAED模型中,五个子系统既互相关联,又各具特点,体现了城市生态系统既有其生态系统的一般性特征,又具备社会经济特性。依据CSAED模型,城市生态系统是由承载力、支持力、吸引力、延续力与发展力等5个子系统构成的复合生态系统。这5个子系统在城市生态系统中,处于不同层次,对城市功能作用互不相同,主要体现在以下三个层次。
承载力是基础,处于系统第一层次。它涵盖生态与环境两个层面,不但为城市生态系统提供环境基础与物质基础,还为城市提供还原功能。支持力与吸引力是系统第二层次。前者表示城市对自然资源与矿产能源等需求及人们对这些资源与能源的利用,从而对城市发展产生支持力;后者代表人类进行城市开发与建设后,促使城市产生更多有利于人们生产与生活的功能(交通、基础设施等)。两者体现了人们利用资源与建设城市的能力,是城市生态系统有别于自然生态系统的重要表现。第三层次反映了人类在城市中的主导地位。首先,高度发展的经济、向城市集中的人口,是城市活力的具体表现,也是支持城市延续发展的基础,所以称之为延续力。而人们在进行城市管理时采取的技术手段与治理政策,尤其是对人口、社会与经济的体制机制调控,是城市可持续发展的根本,所以称之为发展力。
CSAED展现了城市生态系统从生态环境基质到资源开发利用到社会经济调控的三个层次的系统特征。CSAED模型可通过表征城市生态系统功能特性对其健康状况开展综合评价,为决策提供更准确的发展定位。
构筑生态系统安全指标体系的第一步是指标选择原则的确定。本研究指标的选择遵循以下原则：一是整体性原则。任何生态环境问题都不是孤立存在的,生态系统内部和系统与系统之间相互作用、相互影响。生态系统健康指标应能体现区域内社会、经济、资源、环境、生物等各个方面特征,全面反映生态系统的服务功能,必须从生物物理、社会经济和人类健康等方面综合考虑。二是简明性和可操作性原则。指标体系设计要建立在科学的基础上,概念明确,易测易得,数据应便于统计和计算,可以有效地重复获取,有足够的数据量,从而可以进行生态系统的实时监测和评价。三是代表性原则。评价指标应根据研究区域具体的社会经济情况、水文、环境条件及研究问题的需要选取。指标应能代表生态环境本身固有的自然属性、生态系统特征和社会经济状况,反映生态系统的变化趋势及受干扰和破坏的敏感性。四是科学性原则。评价指标应能反映生态系统的本质特征及其发生发展规律,指标的物理及生物意义必须明确,测算方法标准,统计方法规范。五是独立性原则。海岸带生态系统是极其复杂的生态系统,用于表征其特征的指标体系也应是由一组相互关联、具有层次结构的指标组成的,但评价指标之间不应该有高的相关性,不应存在相互包含和交叉关系及大同小异现象。六是前瞻性原则。评价指标既要反映生态系统现状,又要通过表述过去和现在资源、经济、社会和环境各要素之间的关系来指示未来的发展趋向。
旅游生态安全是指在一定时空范围内,通过对旅游资源的合理开发和旅游生态环境的有效管理,使旅游地生态系统具有结构的相对稳定性和功能的多样性,为旅游发展提供丰富的物质资源和和谐的环境空间,维持旅游地自然—社会—经济复合生态系统协调发展(周彬,钟林生,陈田,等,2015)。旅游生态安全预测既要考虑旅游地生态系统内部各自然要素之间的相互关联,又要分析其与人类社会经济发展的相互作用和影响。本研究在借鉴相关研究的基础上,结合普陀岛生态系统特点和旅游业发展现状并基于上述原则,构建了由承载力、支持力、吸引力、延续力、发展力子系统构成的海岛目的地旅游生态安全指标体系(见表7-1)。
表7-1 基于CSAED模型的普陀山岛旅游生态安全指标体系
续表
注：指标X6～X9的数据来自2005—2014年普陀山岛遥感影像提取,其余指标的数据是由实地调研获得。
1.承载力子系统
承载力是旅游地经济可持续发展的前提和基础,既为稳定的旅游地生态系统提供环境保障,也是旅游地生态系统存在的基础。健康的海岛旅游地生态系统需要海岛生态环境承载力和海岛生态系统组织结构两个要素的不断完善。海岛生态环境承载力用海岛空气质量优良率、海岛环境噪声平均声效等级、近海Ⅰ、Ⅱ类海水水质标准海域面积比例、海岛生活垃圾集中处理率、海岛生活污水处理率五个指标衡量;海岛生态系统组织结构用林地斑块面积比、裸岩斑块面积比、水域斑块面积比、沙滩斑块面积比等指标比表示。
海岛空气质量优良率指全年海岛空气污染指数(Air Pollution Index,API)达到二级和优于二级的天数占全年天数的百分比。空气污染指数是一种反映和评价空气质量的方法,将不易理解的污染物浓度简化成单一的概念性数值形式,便于直观表示空气质量状况和空气污染的程度。空气污染指数的分级标准为：一级,API小于50,空气质量优。此时空气清洁,应多参加户外活动,呼吸清新空气;二级,API 51—100,空气质量良好。
从生理学观点来看,凡是干扰人们休息、学习和工作以及对人类所要听的声音产生干扰的声音,即不需要的声音,统称为噪声。当噪声对人及周围环境造成不良影响时,就形成噪声污染。普陀山岛的噪声污染主要来自交通噪声,包括机动车辆、船舶、地铁、火车、飞机等的噪声。由于机动车辆的迅速增加,使得交通噪声和生活噪声增大。该指标为负指标,其值越大,表明海岛旅游地受噪声污染越严重,其生态安全越不健康。
海水水质标准(Sea Water Quality Standard)是指为贯彻《中华人民共和国环境保护法》和《中华人民共和国海洋环境保护法》,防止和控制海水污染,保护海洋生物资源和其他海洋资源,有利于海洋资源的可持续利用,维护海洋生态平衡,保障人体健康而制定的水质标准。按照海域的不同使用功能和保护目标,海水水质分为四类：第一类适用于海洋渔业水域,海上自然保护区和珍稀濒危海洋生物保护区。第二类适用于水产养殖区,海水浴场,人体直接接触海水的海上运动或娱乐区,以及与人类食用直接有关的工业用水区。第三类适用于一般工业用水区,滨海风景旅游区。第四类适用于海洋港口水域,海洋开发作业区。近海一类、二类海水水质标准海域面积比例是正向指标,其数值越大,说明海岛旅游地生态安全状态越好。
2.支持力子系统
海岛旅游地生态系统支持力子系统表现为对自然资源和能源的依赖,通过对自然资源和能源的高效开发和循环利用,对海岛旅游地生态系统安全运行提供物质基础和保障,本研究选择人均耕地面积、人均林地面积和清洁能源比例评价海岛资源和能源;再者,旅游交通是旅游目的地旅游经济发展的重要支撑,其可进入性、网络化程度和道路质量的优劣,对拓展客源市场、线路规划与组织作用较大,本研究采用道路面积比例和汽车拥有量衡量。
3.吸引力子系统
旅游地生态系统的吸引力(吴必虎,俞曦,2010)是旅游地生态系统区别于其他类型生态系统的核心功能之一,海岛旅游地生态系统吸引力的提升主要体现在游客接待量的增加上,以及由此引起的旅游接待能力的提升两个方面,前者用指标游客接待量、游客数量增长率、游客接待量与人口数量比、境外游客接待量衡量,后者用旅游从业人数、旅行社个数、宾馆个数、游客床位数四个因子测评。
4.延续力子系统
人口和经济的发展为海岛旅游地生态系统安全状态得以延续提供必要的支撑,故视其为旅游地生态系统延续力。旅游地人口发展不仅表现为人口数量的增加,还包括人口就业结构变化等质变过程,本研究用人口总数和非农业人口比例来测算这一过程,旅游地经济发展则是体现在生态承载力范围内经济总量的数量增加和质量提升上,采用经济总收入和城镇化率两个指标。
5.发展力子系统
海岛旅游地通过规制完善、科技应用、产业融合、业态创新以及资源整合等途径,实现其旅游经济效益的社会可获得性、旅游经济活动的生态效益、旅游环境影响的社会分担以及旅游地生态系统安全运行中的良性循环,推动海岛旅游经济在数量和质量上向更高水平演进。本研究采用海岛旅游经济及其潜力衡量发展力子系统,前者用门票收入和住宿餐饮收入评价,后者则用其增长率衡量,即门票收入增长率和住宿餐饮收入增长率。
(二)RBF模型
径向基函数(Radial Basis Function,RBF)是Moody和Darken于20世纪80年代末基于人脑的神经元细胞对外界反应的局部性而提出的一种性能良好的前馈式神经网络(赵强,徐征和,苏万敏,2013),具有能收敛到全局最优点、训练速度快、处理非线性关系等特点(唐启义,2013),对提高预测的准确性具有重要意义。RBF由输入层、隐含层和输出层三层网络结构组成(图7-2)。其运行原理为：隐含层节点通过基函数执行一种非线性变化,将输入空间映射到一个新的空间,输出层则在这个新的空间实现线性加权组合。高斯函数是RBF神经网络最常用的径向基函数,表达式为：
式中：Ri(x)为隐含层第i个单元的输出,X为N维输入向量,Ci为隐含层第i个单元高斯函数的中心点,σ为第i个隐节点的归一化参数;Nr为隐含层节点数。
图7-2 RBF神经网络模型结构
RBF网络分为非监督学习和监督学习两个步骤。非监督学习主要采用K-means聚类法对训练样本的输入量进行聚类,找出聚类中心Ci及σ参数,然后进入监督学习阶段。一旦Ci和σ确定后,RBF网络从输入到输出即组成了一个线性方程组,故而监督学习阶段运用最小二乘法求得输出权重Wj,其步骤如下：
第1步,用最小和最大规范化方法,使其属性归一到网络的处理范围;
第2步,用径向基函数求隐含层的输出值Yh;
第3步,计算输出层第j个神经元的输出值Yj;
式中：Yj为隐含层第i个神经元的输出值;Wji为隐含层第i个神经元至输出层第j个神经元的权重;函数f取Sigmoid形式,即：
第4步,计算输入层误差ΔYj,其计算公式为：
第5步,调整权重系数ΔW,其公式为：
式中：W'j为调整后的权重,α为学习速率。
为了相对准确地预测普陀山岛旅游生态安全发展趋势,还需要验证模型的学习效果,本研究选取Pearson相关系数R和均方根误差RMSE对第j个神经元输出值的RBF学习结果进行检验,其计算公式为：
式中：R值越大,表明相关性越高,即模型预测精度误差越小,RMSE值越小则表明模型预测精度误差越小,T为样本总数。
(三)GM(1,1)模型
灰色数列预测主要是指利用GM(1,1)模型,对时间序列数据进行数量大小的预测。例如,人口预测、劳力预测、产品产量预测及病虫发生趋势预测等,就是利用历年统计资料,对其未来的发展进行预测。这类预测不仅应用最广,而且方法步骤也有普遍意义。因此,下面做比较详细的介绍。
第2步,构造累加矩阵B与常数项向量YN,即：
第3步,用最小二乘法解灰参数â。
第4步,将灰参数代入时间函数。
第5步,对^X(1)求导还原得到：
或
第6步,计算x(0)(t)与^X(0)(t)之差ε(0)(t)及相对误差e(t)。
第7步,模型诊断及应用模型进行预报。
为了分析模型的可靠性,必须对模型进行诊断。目前较通用的诊断方法是对模型进行后验差检验,即先计算观察数据离差S1：
及残差的离差S2：
计算后验比：及小误差概率：
根据后验比c和小误差概率p对模型进行诊断,当p＞0.95和c＜0.35时,模型可靠,这时可根据模型对系统行为进行预测。
上述7个步骤为整个建模、预测的分析过程。当所建立的模型残差较大、精度不够理想时,为提高精度,一般可以对其残差进行残差GM(1,1)模型建模分析,以修正预报模型。
(四)灰色关联分析
1.灰色关联分析的思想与原理
灰色系统是按颜色来命名的,因为在控制论中,人们常用颜色的深浅来形容信息的明确程度。用“黑”表示信息未知,用“白”表示信息完全明确,用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应地,信息未知的系统称为黑色系统,信息完全明确的系统称为白色系统,信息不完全确知的系统称之为灰色系统。灰色系统是介于信息完全知道的白色系统和一无所知的黑色系统之间的中介系统。带有中介性的事物往往具有独特的性能,值得开发。
灰色系统是贫信息的系统,统计方法难以奏效,灰色系统理论能处理贫信息系统,适用于只有少量观测数据的项目。灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授于1982年提出的。它的研究对象是“部分信息已知,部分信息未知”的“贫信息”不确定性系统。它通过对部分已知信息的生成、开发实现对现实世界的确切描述和认识。换句话说,灰色系统理论主要是利用已知信息来确定系统的未知信息,使系统由“灰”变“白”。其最大的特点是对样本量没有严格的要求,不要求服从任何分布。
社会、经济等系统具有明显的层次复杂性、结构关系的模糊性、动态变化的随机性、指标数据的不完全性和不确定性。比如,由于技术方法、人为因素等,造成各种数据误差、短缺甚至虚假现象即灰色性,由于贫信息不确定性系统的普遍存在,决定了这一理论具有很广阔的发展前景。随着灰色系统理论研究的不断深入和发展,已经在许多领域取得了不少应用成果。
从目前来看,灰色系统理论主要研究下列几个方面：灰色因素的关联分析、灰色建模、灰色预测、灰色决策、灰色系统分析、灰色系统控制、灰色系统优化等。考虑到我们要讨论的灰色综合评价问题主要讨论的是灰色关联度分析,也就是探讨基于灰色关联度分析的综合评价方法。
2.灰色关联度模型
灰色理论应用最广泛的是关联度分析方法。关联度分析是分析系统中各元素之间关联程度或相似程度的分析方法,其基本思想是依据关联度对系统排序。下面介绍基于关联度分析的综合评价模型和步骤。关联度表征两个事物的关联程度。具体地说,关联度是因素之间关联性大小的量度。它定量地描述了因素之间相对变化的情况。关联分析是灰色系统分析、评价和决策的基础。从思路上看,关联分析是属于几何处理范畴的。它是一种相对性的排序分析,基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断联系是否紧密。曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之越小。一个发展变化的系统的关联度分析事实上是动态过程发展态势的量化分析,也就是发展态势的量化比较分析。
本研究使用灰色关联分析法寻找影响普陀山岛旅游生态安全的主要驱动因子。由于灰色关联分析是对系统中各个元素之间关联程度和相似程度的分析方法,能够有效地弥补多元回归分析和多元相关分析等方法的不足,因而是一种能够研究因子关联度的重要方法,其计算步骤如下(杜栋,庞庆华,吴炎,2008)。
(1)制定参考数列(母函数时间数列)和比较数列,分别记为xo,xi：
(2)计算关联系数ξ,公式为：
式中：ξi(k)为k时刻两个比较数列的相对差值,即xi在k时刻对xo的关联系数;ζ为分辨系数,引入它的目的是消除极值对计算结果造成的负面影响,0＜ζ＜1,一般情况下取ζ=0.5。在本研究中,参考数列xo、比较数列xi分别为普陀山岛旅游生态安全指数和指标体系标准化后的数值。
(3)计算关联度。
关联系数ξ只是表示各个时刻比较数列和参考数列之间的关联程度,由于其数值较多,且较为分散,不便比较,因而需要将各个时刻的关联系数集中为一个值,本研究采用计算各个时段的平均值来计算关联度,公式为：
式中：ri为研究时段n内比较数列xi和参考数列xo的关联度,即普陀山岛旅游生态安全指标体系中各因子的灰色关联度。
(五)主成分分析
旅游地生态系统是多要素的复杂系统,在我们进行系统分析时,多变量问题是经常会遇到的。变量太多,无疑会增加分析问题的难度与复杂性,而且在许多实际问题中,多个变量之间是具有一定的相关关系的。因此,我们就会想到,能否在各个变量之间相关关系研究的基础上,用较少的新变量代替原来较多的变量,而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信息?事实上,这种想法是可以实现的,主成分分析就是综合处理这种问题的一种强有力的方法(徐建华,2002)。
1.主成分分析的基本原理
主成分分析是把原来多个变量划分为少数几个综合指标的一种统计分析方法。从数学角度来看,这是一种降维处理技术。假定有n个地理样本,每个样本共有p个变量描述,这样就构成了一个n×p阶的数据矩阵：
如何从这么多变量的数据中抓住系统的内在规律性呢?要解决这一问题,自然要在p维空间中加以考察,这是比较麻烦的。为了克服这一困难,就需要进行降维处理,即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标,而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多变量指标所反映的信息,同时它们之间又是彼此独立的。那么,这些综合指标(即新变量)应如何选取呢?显然,其最简单的形式就是取原来变量的线性组合,适当调整组合系数,使新的变量指标之间相互独立且代表性最好。
如果记原来的变量指标为x1,x2,…,xp,它们的综合指标,即新变量指标为z1,z2,…,zm(m≤p),则
在(7-20)式中,系数lij由下列原则来决定：
(1)zi与zj(i≠j;i,j=1,2,…,m)相互无关;
(2)z1是x1,x2,…,xp的一切线性组合中方差最大者;z2是与z1不相关的x1,x2,…,xp的所有线性组合中方差最大者;……;zm是与z1,z2,…zm-1都不相关的x1,x2,…,xp的所有线性组合中方差最大者。
这样决定的新变量指标z1,z2,…,zm分别称为原变量指标x1,x2,…,xp的第一,第二,……,第m主成分。其中,z1在总方差中所占的比例最大,z2,z3,…,zm的方差依次递减。在实际问题的分析中,常挑选前几个最大的主成分,这样既减少了变量的数目,又抓住了主要矛盾,简化了变量之间的关系。
从以上分析可以看出,找主成分就是确定原来变量xj(j=1,2,…,p)在诸主成分zi(i=1,2,…,m)上的载荷lij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,p)。从数学上容易知道,它们分别是x1,x2,…,xp的相关矩阵的m个较大的特征值所对应的特征向量。
2.主成分分析的计算步骤
通过上述主成分分析基本原理的介绍,我们可以把主成分分析计算步骤归纳如下。
第1步,计算相关系数矩阵。
在公式(7-21)中,rij(i,j=1,2,…,p)为原变量xi与xj之间的相关系数,其计算公式为
因为R是实对称矩阵(即rij=rji),所以只需计算其上三角元素或下三角元素即可。
第2步,计算特征值与特征向量。
首先,解特征方程|λI-R|=0,求出特征值λi(i=1,2,…,p),并使其按大小顺序排列,即λ1≥λ2≥…≥λp≥0;然后分别求出对应于特征值λi的特征向量ei(i=1,2,…,p)。
第3步,计算主成分贡献率及累计贡献率。
主成分zi的贡献率为：
累计贡献率为：
一般取累计贡献率达85%～95%的特征值λ1,λ2,…,λm所对应的第一,第二,……,第m(m≤p)个主成分。
第4步,计算主成分载荷。
由此可以进一步计算主成分得分：
