9.7.4　插值查找

在介绍插值查找之前，首先考虑一个问题，为什么上述算法一定要是折半，而不是折四分之一或者折更多呢？

举个例子，在英文字典里面查“apple”，人会下意识翻开字典是翻前面的书页还是后面的书页呢？如果再想查“zoo”，又怎么查？很显然，这里绝对不会是从中间开始查起，而是有一定目的的往前或往后翻。同样的，比如要在取值范围1～10000 100个元素从小到大均匀分布的数组中查找5，我们自然会考虑从数组下标较小的开始查找。

通过以上分析，折半查找这种查找方式，不是自适应的。

插值查找的关键是将二分查找中

改进为：

也就是将上述的比例参数1/2改进为自适应的，根据关键字在整个有序表中所处的位置，让mid值的变化更靠近关键字key，这样也就间接地减少了比较次数。

插值查找（Interpolation Search）是根据要查找的关键字key与查找表中最大最小记录的关键字比较后的查找方法。其前提条件是符号表有序。

对于表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之，数组中如果分布非常不均匀，那么插值查找未必是很合适的选择。

插值算法的时间复杂度仍然为O（log n）。