8.5.2 OptiStruct迭代算法

OptiStruct采用局部逼近的方法来求解优化问题。局部近似求解优化问题步骤如下：①采用有限元法分析相应物理问题；②收敛判断；③设计灵敏度分析；④利用灵敏度信息得到近似模型，并求解近似优化问题；⑤返回第①步。

设计变量更新采用近似化模型的方法求解，近似模型利用灵敏度信息建立。OptiStruct采用三种方法建立近似模型：最优化准则法、对偶法和可行方向法；后两者都基于设计空间的凸线性化。最优化准则法用于典型的结构拓扑优化问题，目标函数为最小化应变能（或频率倒数、加权应变能、加权频率倒数、应变能指数等），约束条件为质量（体积）或质量（体积）分数。选择对偶法和可行方向法取决于约束和设计变量的数目，由OptiStruct自动选择。当设计变量数超过约束的数目（一般在拓扑优化和形貌优化中），对偶法较有优势。可行方向法刚好相反，多用于尺寸优化和形状优化中。(https://www.daowen.com)

OptiStruct中的收敛准则有两种，即规则收敛和软收敛，满足一种即可。当相邻两次迭代结果满足收敛准则时，即达到规则收敛，意味着相邻两次迭代目标函数值的变化小于目标容差，并且约束条件违反率小于1%。当相邻两次迭代的设计变量变化很小或没有变化时，达到软收敛，这时没有必要对最后一次迭代的目标函数值或约束函数进行估值，因为模型相对于上次迭代没有变化。因此，软收敛比规则收敛少进行一次迭代。