3.2.4 逆时偏移成像技术
逆时偏移，也就是所谓的双程波偏移，以地表接收到的地震记录为输入，利用逆时波场延拓重建地下波场，然后通过与震源波场的互相关而求取成像值。逆时偏移直接对波动方程进行求解，不存在射线类偏移的高频近似假设以及单程波偏移的传播角度限制，因而具有很高的成像精度（如图3—32、图3—33所示）
图3—32 逆时偏移示意图
逆时偏移最早由Baysal等提出，但直到现在才逐渐在实际生产中得到应用，其主要原因在于逆时偏移计算效率很低，且往往需要很大的计算机内存。国内外学者对提高逆时偏移的实用性方面做了很多工作，如：Hayashi等提出在有限差分计算过程中利用变网格降低存储需求；Vigh等利用平面波逆时偏移提高计算效率；Zhang等将一种平方根算子引入到逆时偏移中，从而可以用一个类一阶偏微分方程表示双程波动方程，在时间方向求解时使用稳定的显式外推法，并在空间和波数域处理横向变速，不但计算效率高而且不会遇到频散等数值不稳定问题；Xu等应用频域外推实现逆时偏移，避开了磁盘存储以及输入/输出等问题，降低了计算成本。此外，基于不同硬件平台的逆时偏移技术也得到了迅速发展和应用。
图3—33 （a）Marmousi模型与（b）C区实际资料的逆时偏移结果
除了上述提高计算效率等实用性方面的研究外，前人还对逆时偏移中的偏移噪声压制以及弹性、各向异性介质的偏移成像进行了深入研究，如：利用有限差分法实现了弹性波逆时偏移；利用混合算子实现了各向异性逆时偏移；使用伪谱法实现了三维TTI介质逆时偏移；使用Poynting矢量或者应用小时窗内的互相关，可确定波场的传播方向，通过改进成像条件压制成像噪声；通过微分滤波、拉普拉斯滤波以及误差预测最小平方滤波等一系列滤波方法试验，提出了在波数域压制噪声的方法。
频域逆时偏移在近几年得到了迅速发展。Kim等提出一种带震源估计的频域逆时偏移，并且用实例证明了由估计的震源子波可得到更好的逆时偏移效果。Chung等利用波场分离实现了弹性波频域逆时偏移，首先利用Helmholtz分解获得解耦的虚拟震源波场和反传波场，然后进行零延迟反褶积，得到了更为精确的成像效果。Lee等提出了利用波场L1模的频域逆时偏移，随后进一步开发了利用波场对数和L1模的频域逆时偏移，消除了在互相关成像条件下波场存在噪声时出现的扭曲成像现象。Liu等利用上、下行波场分离实现了井中频域逆时偏移，能够减少不进行波场分离的常规逆时偏移中产生的成像假象。图3—34为频域逆时偏移实例。
图3—34 频域逆时偏移实例
（a）Marmousi模型无震源估计（左）和带震源估计（右）频域逆时偏移结果；（b）某探区常规（左）和带L1模（右）频域逆时偏移结果
保幅逆时偏移也取得了一定的进展。Phadke等针对海上地震数据，发现了一种适合声介质和弹性介质的保幅逆时偏移方法。Qin等根据保幅Kirchhoff共炮反演公式，提出一种保幅共炮逆时偏移方法，在没有低频自相关噪声时效果较好（如图3—35所示）。
图3—35 偏移结果
（a）改进Marmousi模型保幅逆时偏移结果；（b）探区宽方位角数据各向同性（左）和TTI（右）建模场逆时偏移结果
前人还针对不同介质的逆时偏移方法进行了深入研究。Duveneck等利用胡克定律和牛顿运动学方程推导了声波VTI介质正演和逆时偏移方程。Zhang等提出了一种稳定的TTI声波波动方程系统，并利用高阶有限差分进行求解，得到了能够适应工业生产的稳定的TTI逆时偏移算法，对岩下区域的成像效果较好。Fletcher等提出了一种新的TTI介质稳定波动方程，并用于TTI介质逆时偏移。Tessmer、Crawley等分别利用伪谱法实现了TTI逆时偏移，得到了高质量的成像结果。Kang等展示了一种能够描述TI介质P波、SV波和SH波的标量波动方程，并将其用于TI介质叠前标量逆时偏移，获得了较好的应用效果。
为了提高计算效率，Foltinek等在图形处理器（Graphic Processing Unit，GPU）平台上实现了逆时偏移，阐述了GPU平台下逆时偏移的优势。Sun等将TTI介质的逆时偏移算法由中央处理器（Central Processing Unit，CPU）平台推广到GPU，获得了较高的加速比，降低了计算成本。
综上所述，随着计算机软、硬件水平的发展，地震偏移已经进入了以逆时偏移和反演偏移为代表的崭新时代，束偏移仍然是业界最为青睐的实用方法，有关道集提取的研究为速度分析和建模提供了有力工具，绕射波成像促进了裂缝的识别和检测。地震偏移总的发展趋势可以概括为：
（1）叠前深度偏移已经成为地震偏移的研究主流；
（2）逆时偏移逐渐由理论研究步入工业化应用；
（3）地震偏移成功地从二维走向三维；
（4）起伏地表偏移受到广泛关注；
（5）TI、VTI和TTI介质偏移成为研究热点；
（6）反演偏移已经作为偏移领域的新宠登上历史舞台。
地震偏移成像是在一定的数学物理模型（声介质、弹性介质等）基础上，利用相应的地球物理理论，将地面观测到的多次覆盖数据反传，消除地震波的传播效应得到地下介质模型图像的过程。地震偏移的最终效果由三方面因素决定：偏移数据、偏移速度以及偏移算法。文中阐述的主要是偏移成像算法，而高质量的偏移数据以及准确合理的偏移速度也是偏移成像成功实现必不可少的条件。此外，有不同地球物理理论，对应不同偏移成像方法。可以说，几乎没有一种万能的偏移成像方法对所有地区、所有介质都适用，因此在研究偏移成像方法的同时，一定要明确方法的假设条件和适用范围，以便针对实际地震资料的特点进行具体问题具体分析，权衡计算效率和成像精度，选取适用的偏移成像方法。