5.2.2　第二条风险增加路径下，个人投资策略的调整

5.2.2　第二条风险增加路径下，个人投资策略的调整

当R保持不变，r减小，p增大时，对¯r求全导数，得R d p+d r-（r d p+p d r）=0，则

5.2.2.1　期望效用理论下，个人投资策略的调整

对最优决策的一阶条件求全导数，得

将式（5.24）代入，整理得

由于最优条件满足二阶导数，所以dα*/d r的符号取决于分子的正负。

由式（5.5）求得

由得

将式（5.l4）、（5.27）和式（5.28）代入得

(https://www.daowen.com)

投资者是风险厌恶的，u″[（l+i）W 0+α*（r-i）W 0]（r-i）＞0，-i＞0，可以推得dα*/d r＞0，所以在预期效用理论下，风险厌恶的投资者在风险增加和R保持不变，r减小，p增大）时会减少对风险资产的投资比例。

5.2.2.2　远景理论下个人投资策略的调整

同理，得

由式（5.9）求得

由得

将式（5.l8）、（5.3l）和式（5.32）分别代入，整理可得

再将以及代入式（5.33）发现：

对于一个损失厌恶的投资者，在“获得”领域内应满足v′[α**（R-i）W 0]＞0，所以因 为i＞r，　所 以如 果-i＞0且，则。因此可知在远景理论下，如果个体在“获得”领域内的相对风险厌恶程度小于而，当风险增加时（¯r和R保持不变，r减小，p增大）投资者会减少对风险资产的投资。同样，如果条件不满足并不能排除，则投资者会增加对风险资产投资的可能性。