7.2 描述流定性分析和定量分析
下面分析描述流的性质。
性质5.1：若描述子d1≼d2，｛d11，d12，…，d1m｝⊆d1，｛d21，d22，…，d2n｝⊆d2，m，n为整数，则d1i≼d2j（i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n）。
证明：若d1≼d2，d1i⊆d1，则d1i≼d2。又d2j⊆d2，则d1i≼d2j。
该性质表明：对于满足描述偏序关系的两个描述子，它们的孩子保持该序关系。依此推广，可以得到性质5.2。
性质5.2：若描述子d1≼d2≼...≼dn-1≼dn，d1＝｛d11，d12，…，d1m1｝，d2＝｛d21，d22，…，d2m2｝，…，dn＝｛dn1，dn2，…，dnmn｝，m1，m2，…，mn为整数，则d1i1≼d2i2≼...≼dn-1in-1≼dnin（i1＝1，2，…，m1，i2＝1，2，…，m2；…，in＝1，2，…，mn）。
下面给出描述流的定性分析。描述流可以分为必要描述流和可选描述流。进一步，可选描述流可以分为主描述流和辅描述流。
定义（必要描述流）：给定语料Ct，设Ct包含n篇文本，其中，n为正整数。如果每篇文本均采用描述流DS的叙述方式，则描述流DS称为相对于该语料的必要描述流。
定义（可选描述流）：给定语料Ct，设Ct包含n篇文本，其中，n为正整数。如果存在k（k〈n）篇文本采用描述流DS的叙述方式，其中，k为正整数，则描述流DS称为相对于该语料的可选描述流。
定义（主描述流、辅描述流）：给定语料Ct，设Ct包含n篇文本，其中，n为正整数。如果存在k（k／m≥α）篇文本采用描述流DS的叙述方式，其中，k为正整数，α为阈值，则描述流DS称为相对于该语料的α-主描述流，否则称为相对于该语料的α-辅描述流。
下面给出描述流的定量分析。描述流按照其相似性可分为三类：相同描述流、相似描述流和相异描述流。
定义（相同描述流）：给定两个描述流DS1＝〈D1，⊆，≼>和DS2＝〈D2，⊆，≼>，如果
（1）D1＝D2；
（2）描述子的包含关系结构和偏序结构均相同；
则将DS1和DS2称为相同描述流。也就是，这两个描述流的描述子以及描述子的序关系均完全相同。
定义（相异描述流）：给定两个描述流DS1＝〈D1，⊆，≼>和DS2＝〈D2，⊆，≼>，如果D1∩D2＝∅，则将DS1和DS2称为相异描述流。也就是，这两个描述流不含有相同的描述子。
定义（弱相似描述流）：给定两个描述流DS1＝〈D1，⊆，≼>和DS2＝〈D2，⊆，≼>，如果D1∩D2≠∅，则将DS1和DS2称为弱相似描述流。也就是，这两个描述流含有相同的描述子。
定义（强相似描述流）：给定两个描述流DS1＝〈D1，⊆，≼>和DS2＝〈D2，⊆，≼>，如果
（1）CD＝D1∩D2≠∅；
（2）∀d1i1，d1i2，d2j1，d2i2∈CD，若d1i1，d1i2∈D1，d2j1，d2j2∈D2，d1i1＝d2j1，d1i2＝d2j2，d1i1≼d1i2，则d2j1≼d2j2。
则将DS1和DS2称为强相似描述流。也就是，这两个描述流含有相同的描述子并且描述子的序关系均完全相同。
定义（描述子的路径段）：给定描述流DS＝〈D，⊆，≼>，设di，dj∈D，将结点di到结点dj的由出现关系决定的路径称为描述子di到描述子dj的路径段，记作Path（di，dj）。
定义（描述子距离，Descriptor Distance）：给定结构描述流DS＝〈D，⊆，≼>，设di，dj∈D，定义描述子di和dj的距离为：|Path（di，dj）|。
性质5：给定线性结构描述流DS＝〈D，⊆，≼>，设di，dj∈D，di≼dj，描述子di和dj的距离为：DD（dj-di）＝j-i。
证明：因为di，dj∈D，所以DD（dj-di）＝|Path（di，dj）|＝j-i>0.
定义（描述子对距离，Descriptor Pair Distance）：给定两个线性结构描述流DS1＝〈D1，⊆，≼>和DS2＝〈D2，⊆，≼>，设d1i1＝d2j1，d1i2＝d2j2，...，d1in＝d2jn，n为正整数，定义相同描述子对〈d1ik，d2jk>和〈d1ik-1，d2jk-1>的距离为：
DPD（〈d1ik-1，d2jk-1>，〈d1ik，d2jk>）＝DD（d1ik-d1ik-1）-DD（d2jk-d2jk-1）。
定义（偏移距离，Excursion Distance）：给定两个线性结构描述流DS1＝〈D1，⊆，≼>和DS2＝〈D2，⊆，≼>，它们的偏移距离定义为：
其中，d1i1＝d2j1，d1i2＝d2j2，…，d1in＝d2jn，n为正整数。