一个光学小实验的改进

一个光学小实验的改进

高中物理课本第二册（必修）中有下面这个小实验：在广口瓶口内盛满水，照图那样把直尺AB紧挨着广口瓶瓶口的C点竖直插入瓶内，这时在直尺对面的P点观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面的部分在水中的像。读出你看到的直尺水下部分最低点的刻度S₁以及跟这个刻度相重合的水上部分刻度S₂的像S′₂。量出广口瓶的内径d，就能算出水折射率。应该怎样算？做这个实验，看一看你求出的水的折射率有多大。

可算出水的折射率的小实验：

该实验涉及光的反射、光的折射和平面几何，知识容易较大，且难度适中，确实是个好题，但要作改进。

该实验的关键是要确定哪一个水上刻度的反射像S′₂能和水下部分最低刻度的折射像S′₁互相重合，从而读出S₀S₁与S₀S₂这两个关键性的长度。那么，该用什么尺来做实验才能观察到清晰的反射像和折射像^[1]，从而正确地判断出“重合点”呢？浙江绍兴市东湖中学徐铭海、金南翔老师介绍采用游标刻度尺。制作游标刻度尺最简单的办法是在有机玻璃刻度尺上套上两个可自由移动的游标。游标可用弹性较好的磷铜片制作，也可以从日光灯的废起动器中拆得（U形触片），若临时作试验观察也可以用橡皮筋代替。

将游标刻度尺插入水中，只要采取逆光方向观察（课本中是顺光方向观察的），不管是晴天还是阴天，不仅水中游标的折射像是清晰的，就是水上游标在水中的反射像也是清晰的。所以很容易判断这两个像是否重合。当重合后S₀S₁与S₀S₂可在刻度尺上直接读出。游标尺也可以用长条形的平面镜制作，但实验观察时应取逆光方向。

用游标刻度尺来代替一般的刻度尺是我们提出的一个改进。第二个改进是在容器口的边上放置一块薄挡板，让光的反射和折射在挡板边缘的水面的平面处进行，而不是在容器边缘的水面的曲面处进行。薄挡板要越薄越好，而且还要平整。

改进之三是用四壁不透明的容器来代替广口瓶，这样可克服由于水对玻璃有浸润现象，水面可能呈凹面或凸面（加水略满时）而引起的测量误差，同时采用逆光方向观察，这样游标尺在水中部分的位置相对来说是较暗的，水上游标在水中的反射像可显得更为清晰。

实验操作的要点：

（1）在搪瓷杯边竖直安置带两个游标的有机玻璃尺，在尺的正对面的杯口边缘上安放薄挡板。

（2）向杯中加水时要尽量接近薄挡板，但又不能接触薄挡板。

（3）采用逆光方向观察，并用“平移挡板法”来确定d值。其方法是首先从P点向水中观察，适当调整眼睛的位置和选择反射（折射）点，使水中的两个像有可能互相重合（若两像不能重合，则可适当移动游标S₂或S₁）。当观察到两像重合时，便缓缓平移薄挡板，使重合点处于挡板的边缘。

用移动游标S₂来找重合点自然也是可以的，但从操作实践来看，还是平移挡板法较为方便。

实验数据（单位为cm）：

水的折射率＝1．31。

折射率的百分误差为η＝＝1．5%。

误差分析：该实验的误差主要来自于d，d的本意是反射点（折射点）到游标刻度尺之间的垂直距离，但在实验中测量的是薄挡板边缘到游标尺之间的距离d₀。由于薄挡板有一定的厚度；水面与薄挡板之间又不可能无限接近；反射线不垂直于水面这三个原因，导致d₀必然大于d，在一般的实验条件下，大约要相差2mm，若将d₀作2mm的修正，则n₁＝1．325≈1．33，n₂＝1．317≈1．32，n₃＝1．321≈1．32，n₄＝1．321≈1．32，n＝1．32。

该实验经三个改进后，测量的精确度大为提高，但它不适宜作为小实验处理。我们建议可将此小实验作为习题课的例题，并将改进后的器材预先装配好，师生共同分析讨论，然后请学生上台当场测定d、S₀S₁、S₀S₂，并算出水的折射率n，我们认为这样才能更好地发挥该实验的丰富内涵。