测量水的折射率的简易方法

测量水的折射率的简易方法

西安市教研室冯梦夫老师介绍了一种测量水的折射率的简易实验。实验是根据反射定律和折射定律进行的。

让我们考虑一个垂直于水面的长条状物体O（图1）。当我们从E点观察时，由于光线2在水面被折射，可以看到物体在水下部分的B点。B点看起来好像在EC方向上。C点是O同空气中的光线2延长线的交点。另一方面，由于光线1在水面的反射，从E点我们还能看到物体水上部分的A点。A点看起来与C重合。实验上在E点看到的是A点反射的像。根据这些，应用前面提及的两个定律，通过公式（忽略色散效应）

图1

就可很容易地求出水的折射率来。其上h、d、H和D的意义如图中所示。为了得出公式（1），只须注意到tgθ＝（h＋D）/D，tgθ_r＝PQ/H＝h/Htgθ（参看图1），然后应用斯涅耳定律sin（－θ）＝n_水sinθ_r即可。这样我们的实验就归结为测量这些距离。为此，用刻度清晰的不透明尺作为物体O浸入盛有水的槽内。为了减小测量中的误差，我们可以通过像图1中放置的一条纸板上的小孔（直径约1mm）来观察直尺。通过这个小孔，我们可以看到（在水面下）两个重迭的刻度，它们分别是尺子水上部分和水下部分相应刻度，由于反射和折射而成的像，折射像通常看起来比反射像要清晰些。但后者可以通过减小角度θ而变得清晰。一旦这些被调整好，剩下的就只是观察由于反射和折射而互相重合的两个刻度并量出距离d和D。然后使用这些数据利用公式（1）就可求出n水的数值。

当然，在测量过程中水的表面要保持绝对平静。这一实验的典型数据为d≈70mm，h≈40mm，D≈250mm，H≈100mm。通过上述步骤得到n水的平均值在1．33到1．34之间（主要取决于观测者和水温等因素）。