螺旋线
不断收紧弯曲的弧形线就成为一个螺旋线条。在自然界中，平面的螺旋图案或者立体的螺旋形分布还是比较广泛的，特别是在海洋和淡水环境中。
一个紧密平整的螺旋很容易被误认为是一组同心圆，如果是一个线距宽松的螺旋，观看时视线会跟随螺旋线移动到中心点。
在植物王国中，许多花卉的结构呈现出平面螺旋形态，但很多时候并不明显，需要仔细观察。一个典型的例子是向日葵花，其种子头呈现螺旋形排列。其生殖构造在最后变成黑褐色的种子，自中心向外排列，并形成一系列有吸引力的同心螺旋结构。大向日葵有55粒种子顺时针螺旋排列，有89粒种子逆时针螺旋排列，而更大的向日葵可以达到89和144粒的比例。较小的向日葵的比例是21和34，这些都和菊花一样。许多凤梨科植物的花有8:13的排列，而许多的松果同样呈现出8:13的排列。
如果你俯视一段山楂树的嫩枝并标记一个刺，螺旋围绕树枝两圈，你会发现5个刺或树叶几乎要与开始时标记的那个刺形成一条直线了。这种特定的排列（叶序）可以用分数表示，这个案例是2:5，其中的分子表示绕茎次数，而分母表示绕茎统计的树叶和刺的数量。苹果树和栎树具有相同的2:5模式，而山毛榉和榛木呈现出1:3的模式，白杨树和梨树则有3:8的模式。
但是，如果你不熟悉斐波纳契数列的秘密，这些数字可能看起来毫无意义。
长度和宽度相同的平面螺旋被称为阿基米德螺旋，在自然界中相当罕见。淡水螺旋涡紧密盘绕，有扁平的盘状壳，而大西洋日晷螺的壳十分接近阿基米德螺旋。螺壳最早发现于化石。例如，鹦鹉螺化石的形态几乎是一个阿基米德螺旋，其中一些直径接近一米。
这个稍微有点抽象风格的鲤鱼照片拍摄于室外使用较慢的快门速度手持拍摄。
拍摄数据：快门1/5秒，光圈f/11，ISO64。
具有螺旋曲线的兰花，将视线引导至三个内层花瓣，再到花的生殖结构。利用室外光线在室内拍摄。
拍摄数据：快门1/60秒，光圈f/16，ISO100。
葵花籽形成一个扁平的螺旋，不仔细观察很难发现。大的向日葵有55粒种子呈顺时针螺旋排列，有89粒种子是逆时针螺旋排列。这些数字在斐波纳契数列中都具有特别意义。使用小型数码相机安装在三脚架上拍摄。
拍摄数据：快门1/30秒，光圈f/16，ISO64。
更为常见的是在淡水和陆地上的扁卷螺蜗牛壳，壳的螺旋圈宽度不断生长，就像动物肉体的生长，形成对数螺旋或等角螺旋。生长过程中，螺壳从轴心向外最远端的表面围绕轴心生长，其速度要比内表面生长速度快。这种生长模式最有名的例子可能属于珍珠鹦鹉螺，珍珠鹦鹉螺在印度洋和太平洋中有发现。它有一个直径大约20cm的螺旋腔室，它的身体占据腔室最外面的部分。它可以和鱿鱼和章鱼归于同一类，它具有短的抓捕触须，周围环绕锋利的喙。
数学家们已经计划研究这些扁卷螺壳，发现可以使用黄金分割矩形不断细分为更小的正方形，然后用每个正方形的边长为半径画圆，这些圆组合起来，产生了完美的鹦鹉螺螺旋。
斐波纳契数列
斐波纳契（1170-1250），又被称为“比萨的莱昂纳多”，是意大利数学家，1202年在比萨出版了他的著作《算经》，将印度计数法引入欧洲，直到今天我们仍在使用。
表面上斐波纳契的数字序列是探讨关于兔子和它们的养殖模式问题，繁殖数量依次为1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……规律是后一个数字是前两个数字的和。
斐波纳契数列渗透到数学的灵魂，是一个不断涌现灵感和奇迹的源泉。如前所述，它不仅广泛存在于自然界中，在心理学、天文学、绘画、雕塑和音乐中都能找到踪迹。
斐波纳契序列中数字的关系呈现非常有趣的特征。如果将两个相邻的数字位置交换变成比值，除去8:5之外，之后所有的数字间的比值都很接近1.6:1。这非常接近黄金分割比例。毫无疑问，数学家能够解释这一结果，但作为一名生物学家，我觉得它既神秘又迷人。
在海洋、淡水和陆地环境中，大多数的蜗牛壳不是扁平的圆盘状，而是呈现复杂的三维螺旋结构活体的细胞膜分泌物形成壳体包围自身，形成许多奇妙的形状和比例。其身体最明显的部分是大的肌肉腹足，用来爬行、挖洞或游泳。这是它们共有的特征。包括海洋腹足类动物，如蜗牛、玉黍螺和蛾螺，螺丝状壳或塔状外壳都是立体螺旋明显的例子
淡水蜗牛。有一副平的螺旋状壳和几乎相同的宽度和长度，因此它非常接近经典的阿基米德螺旋。这个蜗牛拍摄于日光下的微型水族馆，但是我还是使用了一个强烈的逆光来强调蜗牛半透明外壳的细节。
拍摄数据：快门1/4 秒，光圈f/22，ISO100。
螫海螺的壳。螫海螺属于常见的腹足类软体动物，具有突出的锥形螺旋和交错的脊状突起。室内拍摄，使用正面日光加一个小的侧面光照明，用来强调三维立体结构。
拍摄数据：快门1/4秒，光圈f/22，ISO64。