循环小数迷了路

10.循环小数迷了路

和是对十分要好的朋友，假日里他们一同到南山采集植物标本。

山中的景色美丽极了！

各种各样的花草，绚丽多彩。除了在自然课本学到的，还有许许多多认不出名字的奇异植物。悬崖峭壁上奇形怪状的石头，更叫人想象万千！他们蹦着跳着，说着笑着，不知不觉天色晚了，两个人便匆匆忙忙往回赶。可是却忘了出山的路线。

他们走呀走，走了好长一段路，仍没有出山。坏啦！迷路了！于是加快步伐寻找归路。可是越走路途越生疏，眼看太阳已快落山，急得他们像热锅上的蚂蚁。不禁大声哭了起来！哭声让住在山上的鹿爷爷听到了。忙问：

“出了怎么事？”

“我们找不到回家的路了！”

“还记得你们的家吗？”鹿爷爷问。

“我家是2∶3。”

泪眼汪汪地说。说：

“我家是16∶33。”

鹿爷爷听了说：“原来你们都是纯循环小数家族的！好吧，让我指给你们回去的路！”

说罢，他在地上画了一条路线：

“听着，你本来是0.6666是吗？

即：（1）0.6=0.666

（2）将两边同时扩大10倍，得：

（3）在（2）式两边同时减去（1）式两边，得：

即：×9=6

（4）将等号两边都除以9就是：

“沿着我画的（1）、（2）、（3）、（4）路线走下去，便到家了。”鹿爷爷说。听了鹿爷爷的指点，破啼为笑：“想起来了，我能找到家了！”

“爷爷，我还是找不到家。”急切地恳求道。

“别急，别急！”鹿爷爷慢腾腾地说：“你=0.484848。你们家的循环节是两个，回家路线有一点不同，一说也就明白了：

①=0.484848

②将①两边都扩大100倍得：

③在②式两边同时减去①式得：

也即：×99=48

④将等号两端都除以99（即100-1）

和听了，高兴地齐声说：“谢谢鹿爷爷指点！”

于是他们便大步流星地下山了。

很快他们都各自找到了自己的家。